Fysiikan matemaattisia ongelmia ratkaistaessa yksi aivan välttämätön esitieto on ensimmäisen asteen yhtälön ratkaiseminen, joten se kannattaa kerrata hyvin. Tällä kurssilla tarvitsemme vain kaikkein yksinkertaisimpia ensimmäisen asteen yhtälöitä, jotka ovat muotoa

Tässä tapauksessa voit tietenkin arvata ratkaisun olevan x = 2, mutta sinun pitäisi osata myös yleinen ratkaisutapa.

Tässä tapauksessa yhtälö jaetaan puolittain x:n kertoimella

Jatkossakin sinun kannattaa aina palata tähän yksinkertaisempaan tapaukseen, jos olet epävarma miten tällainen yhtälö ratkaistaan. Otetaan sitten täsmälleen sama yhtälö, mutta käytetään eri symboleita

Jos tehtävä on sellainen, että tiedät F:n ja m:n arvot ja sinun pitää ratkaista a, teet aivan samoin kuin yläpuolellakin

Tulos on siis a = F/m . Lopuksi voisit sijoittaa tähän tehtävässä annetut F:n ja m:n arvot ja saisit numeroarvon myös a:lle.

Vieläkin yksinkertaisempi tapa löytää ratkaisu on verrata yhtälöön 6 = 3 · 2 , sillä tästä tiedät jo valmiiksi tulokset 3 = 6/2 ja 2 = 6/3 .

Täytyy siis olla niin, että myös yhtälössä F = m · a saadaan a:n arvo, kun jaetaan luku F luvulla m, eli a = F/m .

Esimerkki 1: Tiedetään, että a = 4 ja c=24. Ratkaise b:n arvo yhtälöstä a = bc

Ratkaisu:

Tällaiset yhtälöt saattavat aluksi näyttää pelottavilta, mutta säästät itseäsi paljolta turhautumiselta, jos opettelet näiden ratkaisemisen hyvin jo tässä aivan alkuvaiheessa.

Toinen tällä kurssilla tarvittava taito on suoran kulmakertoimen määrittäminen, minkä pitäisi olla tuttua peruskouluasiaa. Katsotaanpa esimerkkisuoran kuvaajaa

Esimerkki 2: Määritä suoran kulmakerroin kuvaajasta

Ratkaisu: Piirretään apukolmio ja katsotaan x-suunnan ja ysuunnan muutokset apukolmiossa. Apukolmion voi jälleen piirtää mihin kohtaan tahansa.

∆x = 4 ja ∆y = −4 (y pienenee 4 yksikköä, joten sen muutos on negatiivinen). Saadaan

Usein muutoksilla on myös jokin yksikkö, kuten metri tai sekunti, esimerkiksi ∆x = 4 s ja ∆y = −4 m. Tätä ei tarvitse mitenkään pelästyä, kaikki laitetaan samaan laskukaavaan, jolloin myös kulmakertoimella on yksikkö: