Embedded Files
LOPS21 MATERIAALEIHIN TÄSTÄ:
Sähkömagneettisella säteilyllä on lukuisia ilmentymiä ja sovelluksia. Näkyvä valo mahdollistaa näkemisen, röntgensäteilyä käytetään kuvantamisessa ja mikro- ja radioaaltoja esimerkiksi langattomissa tietoverkoissa.
Sähkömagneettista säteilyä syntyy varauksellisen hiukkasen ollessa kiihtyvässä liikkeessä. Esimerkiksi ympyräradalla liikkuvan elektronin liike on kiihtyvää, joten se säteilee sähkömagneettista säteilyä ympäristöön. Säteily kantaa mukanaan energiaa, joten elektronin liike pikkuhiljaa hidastuu.
Tyypillinen sähkömagneettista säteilyä lähettävä systeemi on värähtelevä elektroni. Kuten jo tiedämme jaksollisen liikkeen tutkimuksista, värähdysliikkeeseen liittyy kiihtyvyyttä, koska värähtelijä vaihtaa jaksollisesti suuntaa. Elektronin lähettämän säteilyn taajuus riippuu värähtelyistä, joten kontrolloimalla näitä värähtelyjä voimme säätää lähetystaajuutta.
Sähkömagneettinen värähtelypiiri
Yksinkertaisin tapa rakentaa halutulla taajuudella värähtelevä virtapiiri on kytkeä toisiinsa kondensaattori ja käämi. Ladataan kondensaattori ulkoisesta jännitelähteestä, jonka jälkeen jännitelähde kytketään irti ja annetaan kondensaattorin purkautua käämin läpi. Seuraa jaksollinen ilmiö, joka kuvataan seuraavassa vaiheittain.
Ensimmäisessä vaiheessa (kuvan 1. nuoli) kondensaattorin purkautuessa elektronit virtaavat negatiiviselta levyltä positiiviselle levylle (sähkövirta kulkee vastakkaiseen suuntaan), kun levyjen varaukset tasaantuvat. Sähkövirran kulkiessa käämin läpi siihen indusoituu (oikean käden säännön suuntainen) magneettikenttä. Kondensaattorista tuleva sähkövirta on hyvin lyhytaikainen ja voidaan ajatella, että purkautumisen jälkeen kondensaattoriin varautunut energia on kokonaisuudessaan siirtynyt käämin magneettikentän energiaksi.
Toisessa vaiheessa (kuvan 2. nuoli) käämin magneettikenttä alkaa heiketä (sillä sen aiheuttanut virta on loppunut). Tämä magneettikentän muutos indusoi Faradayn lain mukaisesti sähkövirran, joka pyrkii vastustamaan magneettikentän heikkenemistä. Indusoituva virta on siis alkuperäisen virran suuntainen, jolloin se ”työntää” ylimääräistä positiivista varausta sille levylle, joka oli aiemmin negatiivisesti varautunut. Käämin magneettikentän energia muuttuu kokonaisuudessaan takaisin kondensaattorin energiaksi, mutta kondensaattorin levyillä on nyt vastakkaiset varaukset kuin alkutilanteessa.
Tilanne on nyt täysin symmetrinen alkutilanteeseen nähden ja kondensaattori lähtee seuraavaksi purkautumaan vastakkaiseen suuntaan, käämin syntyy magneettikenttä, jonka heikkeneminen aiheuttaa kondensaattorin varautumisen takaisin lähtötilanteeseensa. On kuljettu yksi kokonainen jakso ja kierros alkaa alusta. Tuloksena on jaksollinen värähtely, jolla on jaksonaika ja taajuus, jota kutsutaan piirin resonanssitaajuudeksi.
Värähtelypiirin elektronit ovat jaksollisessa värähtelyliikkeessä, joten ne lähettävät ympäristöönsä sähkömagneettista säteilyä samalla resonanssitaajuudella. Säteily kuljettaa mukanaan energiaa pois systeemistä, joten värähtely pikkuhiljaa vaimenee. Jotta värähtely saadaan pidettyä yllä, voidaan värähtelypiiri kytkeä vaihtovirtalähteeseen, joka syöttää piiriin energiaa piirin resonanssitaajuudella.
Kondensaattorissa oleva maksimienergia voidaan kirjoittaa sen varaamiseen käytetyn jännitteen U ja kondensaattorin kapasitanssin (eli varauskyvyn) C avulla
Käämille pätee samanlainen lauseke
missä I on piirissä kulkeva virta ja käämin ominaisuus induktanssi L liittyy siihen, kuinka suuren magneettivuon tietty sähkövirta siihen aiheuttaa.
Voidaan osoittaa, että tällaisen värähtelypiirin, eli LC-piirin resonanssitaajuus saadaan näiden suureiden avulla:
Jos rakennamme piirin tietyllä käämillä (induktanssi L) ja säädettävällä kondensaattorilla (säädettävä kapasitanssi C), voimme vaihtaa piirin resonanssitaajuutta tarpeen mukaan säätämällä kapasitanssia.
Värähtelypiirissä muuttuvat jaksollisesti kondensaattorilevyn varaus, virran suunta, käämin magneettikentän suunta sekä energia kondensaattorista käämiin ja takaisin
Resonanssitaajuudella toimiva vaihtojännitelähde voi syöttää energiaa LC-piiriin ylläpitäen värähtelyä.
Antennit
Antennien perusperiaate on samanlainen kuin äsken kuvaillussa LC-piirissä. Erilaisiin käyttötarkoituksiin käytetään (esim. kooltaan ja geometrialtaan) erilaisia antenneja, mutta langattomaan tiedonsiirtoon tarvitaan joka tapauksessa aina kaksi antennia: lähetin ja vastaanotin. Lähetin värähtelee tietyllä resonanssitaajuudella ja lähettää samantaajuuksista sähkömagneettista säteilyä, jonka vastaanotin vastaanottaa. Vastaanottimella pitää siis olla sama resonanssitaajuus kuin lähettimellä. Esimerkiksi tavallisessa radiossa voit säätää vastaanotettavaa taajuutta säätämällä radion värähtelypiirissä olevan kondensaattorin kapasitanssia. Kun kapasitanssia vastaava resonanssitaajuus on oikea, kuulet halutun radiokanavan. Tiedät kokemuksesta kuinka lähellä toisiaan eri radiokanavan taajuudet ovat. Tästä voi päätellä, että antennien resonanssitaajuut ovat erittäin tarkkoja (jo 1% poikkeama hävittää signaalin kokonaan).
Yksi erilaisia antenneja erotteleva tekijä on niiden muoto, joka vaikuttaa siihen mihin suuntaan signaali lähtee (ja mistä suunnasta sitä voi vastaanottaa). Käyttötarkoituksesta riippuen saattaa esimerkiksi olla tärkeää lähettää signaalia mahdollisimman symmetrisesti kaikkiin suuntiin tai kapeana kiilana vain yhteen suuntaan.
Yksinkertainen esimerkki kapeaa kiilaa lähettävästä antennista on dipoliantenni, joka toimii samalla tavoin kuin käsittelemämme LCpiiri. Voit ajatella dipoliantennin olevan suoraksi avattu värähtelypiiri, jossa kondensaattorin johdinlevyt ovat antennin päissä. Värähtely tapahtuu samalla tavoin kuin yllä, jakson alussa johdinlevyt ovat vastakkaismerkkisesti varattuja ja nämä varaukset vaihtavat paikkaa jaksollisesti.
Dipoliantennissa ei ole kondensaattoria, joten sen lähettämää taajuutta ei voi laskea edellä nähdyn resonanssitaajuuden laskukaavalla. Sen sijaan se voidaan ajatella antenniin syntyvän seisovan aaltoliikkeen aallonpituudesta. Antenni resonoi seisovan aaltoliikkeen perustaajuudella, jota vastaava aallonpituus λ0 on kaksi kertaa antennin pituus l
Dipoliantenni lähettää (ja vastaanottaa) signaalia parhaiten sen pituussuuntaan. Lähetin pitää siis suunnata vastaanotinta kohti ja antennien pitää olla samansuuntaisia, jotta signaalia voidaan lähettää.
Dipoliantennin päissä olevat johdinlevyt varautuvat jaksollisesti eri merkkisesti. Antenniin syntyvän seisovan aaltoliikkeen taajuus on antennin lähetystaajuus.
Dipoli viittaa kaksinapaisuuteen. Esimerkiksi sauvamagneetti on dipoli.
Sähkömagneettinen säteily ja langaton tiedonsiirto
Sähkömagneettinen säteily ja langaton tiedonsiirto
Sähkömagneettinen säteily kulkee väliaineessa valonnopeudella riippumatta säteilyn aallonpituudesta. Klassisessa fysiikassa säteily on sähkömagneettisessa kentässä kulkevia aaltoja. Aallot voidaan jakaa toisiaan vastaan kohtisuoriin sähkö- ja magneettikenttiin. Näiden kenttien liikeyhtälöistä seuraa kiinnostava tulos, jonka mukaan valonnopeus voidaan kirjoittaa sähkökenttään liittyvän väliaineen permittiivisyyden e0 ja magneettikenttään liittyvän permeabiliteetin µ0 avulla. Esimerkiksi tyhjiössä:
Yksinkertainen Geogebra-animaatio sähkömagneettisesta aallosta jaettuna sähkö- ja magneettikenttään: https://www.geogebra.org/m/xhYwXSsH
Tulosta ei tarvitse muistaa, mutta se korostaa mukavasti sitä, miten sähkömagneettisten aaltojen etenemisnopeus seuraa suoraan väliaineen sähköisistä ja magneettisista ominaisuuksista.
Sähkömagneettinen säteily syntyy varatun hiukkasen ollessa kiihtyvässä liikkeessä. Hiukkanen menettää energiaa, joka säteilee pois sähkömagneettisessa kentän aaltoina. Syntyvän aallon aallonpituus riippuu varatun hiukkasen liikkeestä, esimerkiksi värähtelevä elektroni lähettää säteilyä värähdystaajuudella, josta seuraa aaltoliikkeen perusyhtälön mukainen aallonpituus
Kuten muussakin aaltoliikkeessä, valon taajuus riippuu vain valonlähteenä toimivasta värähtelijästä, mutta eri väliaineissa nopeus ja siten myös aallonpituus ovat eri suuruisia. Esimerkiksi yhdessä väliaineessa näkyvän valon aallonpituusalueella oleva säteily voi siis jossain toisessa väliaineessa olla esimerkiksi infrapunasäteilyä. Sähkömagneettinen säteily kuljettaa energiaa, joten sen avulla voi lähettää signaaleja paikasta toiseen. On kuitenkin melko yllättävää kuinka paljon informaatiota säteilyn avulla pystytään siirtämään, ottaen huomioon kuinka pieni määrä energiaa tässä siirtyy paikasta toiseen. Informaatio koodataan niin kutsuttuun kantoaaltoon aiheuttamalla sen taajuuteen tai amplitudiin pieniä häiriöitä. Vastaanottopäässä informaatio voidaan lukea näistä häiriöistä, kunhan on sovittu yhteisestä informaation koodaustavasta.
Langaton tiedonsiirto on lähtökohtaisesti tehotonta verrattuna perinteiseen langalliseen tiedonsiirtoon, jossa signaali voidaan kuljettaa paljon kohdennetummin. Langallisessa tiedonsiirrossa informaatio voidaan liittää vaihtojännitteen häiriöihin, mutta valon käyttäminen on langallisessa tiedonsiirrossakin tehokkaampaa. Valokaapeleissa informaatio on koodattu sähkömagneettiseen säteilyyn, mutta samalla saavutetaan langallisen tiedonsiirron hyvä tehokkuus. Kuten aina, käytetty tiedonsiirtomenetelmä tulee valita käyttötarpeen mukaan.
Biologisissa järjestelmissä vastaanottimet ovat kehittyneet evoluution ehdoilla lajin säilyvyyttä optimoiviksi. Esimerkiksi ihmisen silmässä on kolmenlaisia tappisoluja, jotka aistivat kolmea eri taajuutta eli aallonpituusaluetta (näitä vastaavat värit ovat punainen, sininen ja vihreä). Näiden kolmen signaalin intensiteeteillä painotetuista keskiarvoista aivomme muodostavat monimutkaisella tavalla havaitsemamme värit additiivista värinmuodostusta mukaillen. Suurin osa spektristä jää kuitenkin havaitsematta, ja maailmankaikkeudesta onkin saatu paljon uutta tietoa sitä mukaa kun näitä spektrin muita osia on päästy tutkimaan yhä tarkemmin ja tarkemmin.
Useissa laitteissa näkyvät verkkojen taajuudet, esim. Wifi-verkon 5 GHz, ovat käytetyn kantoaallon taajuuksia
Yksi kiinnostava kysymys on miksi juuri nämä aallonpituudet ovat ihmispopulaatiolle (ja ilmeisesti useimmille muillekin lajeille) tärkeitä, eikä muita aallonpituuksia nähdä lainkaan.
Tehtävät
Tehtävät
1. a) Kondensaattiorin kapasitanssi on 47 µF ja varaamiseen käytetty jännite on 3, 0 V. Laske kondensaattorin maksimienergia.
b) Käämin magneettikentän maksimienergia on 200,0 nJ ja käämissä kulkee 500,0 mA:n virta. Laske käämiin induktanssi.
a) 0,21 mJ
b) 1,6 µH
2. LC-värähtelypiirin resonanssitaajuus on 75,0 MHz, ja kondensaattorin kapasitanssi 35,0 pF. Laske piirin induktanssi.
0,129 µH
3. LC-värähtelypiirin resonanssitaajuus on 100,0 MHz ja piirin käämin induktanssi on 0,15 µH. Määritä piirin maksimisähkövirta, kun suurin mahdollinen jännite on 2,5 V.
27 mA
4. Dipoliantennin pituus on 2, 5 m. Mikä on tällöin dipoliantennin lähetystaajuus?
60 MHz
Page updated
Google Sites
Report abuse