Aineen radioaktiivisuus

Monet rautaa raskaammat ytimet ”haluavat” hajota keskiraskaiksi ytimiksi, kohti suurempaa sidososuutta. Myös monet kevyempienkin alkuaineiden isotoopit ovat alttiita hajoamaan samasta syystä, erityisesti sellaiset, joissa on paljon neutroneja. Tällaisia reaktioita kutsutaan radioaktiivisiksi hajoamisiksi, sillä niissä syntyy säteilyä.

Eri isotoopit hajoavat erilaisissa ydinreaktioissa, joissa syntyy ydinsäteilyä eri muodoissa. Historiallisista syistä yleisimpiä ydinsäteilyn lajeja kutsutaan kreikkalaisten aakkosten ensimmäisten kirjainten mukaan α-, β-, γ-säteilyksi. α-säteily koostuu heliumytimistä, β-säteily elektroneista (β⁻ ) tai positroneista (β⁺) ja γ-säteily on sähkömagneettista säteilyä. Näiden lisäksi tutkimme vielä erikseen neutronisäteilyä, joka koostuu tietenkin neutroneista.

Katsotaan seuraavaksi, millaisissa prosesseissa eri säteilylajeja syntyy. Radioaktiivisten ydinten hajoamiset ovat tyypillisesti monivaiheisia prosesseja, joissa tapahtuu useita reaktioita peräkkäin. Tutustutaan ensin näihin yksittäisiin reaktioihin, joita yhdistelemällä voimme rakentaa monimutkaisempia hajoamisketjuja.

Ydinsäteilyn syntyprosessit

Aloitetaan γ-säteilystä, jolla tarkoitetaan suuritaajuuksista sähkömagneettista säteilyä. Mitään selvää yleisesti sovittua rajaa juuri gammasäteilyn aallonpituudelle ei ole, vaan se riippuu hieman asiayhteydestä. Käytetään tässä astrofysiikan yksinkertaista määrittelyä, jossa yli 100 keV energian (aallonpituus noin 4 pm tai vähemmän) fotonit ovat gammasäteilyä ja tätä pienemmän energian fotonit röntgensäteilyä, UV-säteilyä ja niin edelleen.

Gammasäteilyn synty vaatii siis prosessin, jossa suuri määrä energiaa vapautuu kerralla. Näin suuria energioita esiintyy esimerkiksi monissa kosmologisissa lähteissä, kuten aurinkopurkauksissa, pulsareissa sekä neutronitähtien törmäyksissä tai ”hypernovissa” syntyvissä gamma-aaltopurkauksissa.

Maan pinnalla γ-säteilyä syntyy pääasiassa ydinten viritystilojen purkautuessa sekä aineen ja antiaineen annihilaatiossa.

Lisäksi joissain teknisissä sovelluksissa γ-säteilyä tuotetaan kiihdyttämällä elektroneja samaan tapaan kuin röntgenputkissa, mutta suuremmalla energialla, jolloin osa jarrutussäteilystä on gammasäteilyn aallonpituusalueella.

Gamma-aaltopurkauksissa vapautuu alle minuutissa enemmän energiaa kuin Auringosta koko sen elinaikana. Katso (hieman haastava) englanninkielinen video aiheesta:

Jonkin toisen ydinreaktion, esimerkiksi fission, jälkeen hajoamistuotteiden atomiytimet voivat jäädä viritystilaan. Ytimen viritystilat ovat analogisia elektronien viritystiloille, mutta näihin nukleonien viritystiloihin liittyy paljon enemmän energiaa. Viritystila purkautuu, kun ydin siirtyy takaisin kohti perustilaansa ja tilojen energiaero säteillään pois suurienergisenä fotonina, eli gammakvanttina.

Annihilaatiossa hiukkanen ja sen antihiukkanen törmäävät muodostaen kaksi suurienergistä fotonia. Esimerkiksi elektronin ja positronin törmätessä voidaan kirjoittaa reaktioyhtälö

Annihiloituvien hiukkasten energia muuttuu kokonaisuudessaan syntyvien fotonien energiaksi. Sekä elektronin, että positronin massa on noin 511 keV, ja energian ja liikemäärän säilymislait huomioonottaen voidaan osoittaa, että kumpikin fotoni saa tämän verran energiaa. Huomaa samalla kuinka reaktiossa energian ja liikemäärän lisäksi myös kokonaissähkövaraus säilyy - tämäkin säilymislaki pätee myös kaikkiin muihin reaktioihin.

Ylläolevalle annihilaatioreaktiolle vastakkaista prosessia

Sähkövarauksen säilymislaki auttaa kirjoittamaan hiukkasten välisiä reaktioita ja sen avulla voi tarkistaa onko jokin reaktio mahdollinen.

kutsutaan parinmuodostukseksi ja se edellyttää, että fotonin energia on suurempi kuin syntyvän hiukkas-antihiukkasparin yhteenlaskettu massa, eli Eγ > 2 · 511 keV. Parinmuodostus on yksi kolmesta gammasäteilyn tavasta vuorovaikuttaa aineen kanssa sähkömagneettisella vuorovaikutuksella, kaksi muuta ovat jo käsitellyt valosähköinen ilmiö ja Comptonin sironta.

Alfasäteily

α-hajoaminen, eli α-hiukkasia synnyttävä ydinreaktio, on oikeastaan vain yleisin esimerkki epävakaan ytimen fissiosta. α-hiukkasessa, eli kahden protonin ja kahden neutronin yhdistelmässä, on suhteellisen suuri sidososuus ja tästä syystä raskaat ytimet emittoivat niitä yleensä helpommin kuin yksittäisiä nukleoneja.

Hajoamisenergia jakaantuu hajoamistuotteiden liike-energiaksi.

Katsomalla taulukkokirjan isotooppitaulukkoa huomataan, että α-hajoaminen on tyypillistä nimenomaan raskaimpien atomien isotoopeille. Esimerkiksi radiumin isotooppi hajoaa radoniksi:

Hajoavaa ydintä (tässä Ra) kutsutaan emoytimeksi ja hajoamistuotteena olevaa raskasta ydintä (tässä Rn) tytärytimeksi. Huomaa, että reaktion oikealla puolella on α-hiukkanen, eli heliumioni He²⁺ , vaikka varausta ei olekaan merkitty näkyviin. Näin syntyvät ionit toki poimivat lähes heti reaktion jälkeen elektronit itselleen, jolloin muodostuu heliumatomeja (tai -molekyylejä), mutta jos hajoaminen tapahtuu esimerkiksi kehon pehmytkudoksissa ehtii ioni tehdä paljon vahinkoa ennen muuttumistaan atomiksi.

Beetasäteily

β-säteilyllä tarkoitetaan elektroneista tai positroneista koostuvaa säteilyä. Usein ilmoitetaan vielä erikseen kumpaa tarkoitetaan ja käytetään symbolia β− tai β+.

Beetasäteilyä syntyy, kun ytimessä oleva neutroni muuttuu protoniksi tai protoni muuttuu neutroniksi. Jos vertaamme hiukkasten massoja

huomaamme, että neutronin massa on suurempi kuin protonin ja elektronin massat yhteensä. Tästä seuraa, että seuraava reaktio on energian säilymislain puitteissa sallittu

sillä siinä vapautuu massakadon verran energiaa. Protonin muuttuminen neutroniksi prosessissa

puolestaan ei ole tällaisenaan mahdollinen, sillä oikealla puolella on enemmän massaa kuin vasemmalla. Atomin ytimessä reaktio kuitenkin voisi tapahtua, sillä sidosenergian muutokset voisivat tuoda tarvittavan lisäenergian. Kummassakin reaktioissa on kuitenkin ongelma, joka paljastui aikoinaan mitattaessa reaktiotuotteiden energioita.

Jos neutroni hajoaisi kahteen hiukkaseen, olisivat niiden liikemäärät yhtä suuret liikemäärän säilymislain mukaan

Niiden liike-energioille olisi täten voimassa

Tästä näemme ensinnäkin, että kun yksi hiukkanen hajoaa kahteen osaan, pienempimassainen saa aina suuremman osan liike-energiasta.

Tämän hetkistä tarkoitustamme varten on kuitenkin vielä tärkeämpää huomata, että koska jokaisen samanlaisen neutronin hajotessa vapautuu yhtä paljon energiaa, jokainen elektroni saisi täsmälleen saman verran energiaa, koska hajoamisenergialle Q täytyy olla voimassa

Olemme tässä kirjoittaneet yhtälöt vapaan neutronin hajoamiselle. Samanlaiset yhtälöt voi kirjoittaa minkä tahansa ytimen β-hajoamiselle ja samat argumentit toimivat edelleen.

Ennusteemme elektronien liike-energialle olisi siis, että ne saavat kaikki saman liike-energian.

Kun syntyvien elektronien energiajakauma mitattiin 1910-luvun alkupuolella, tuloksena oli jatkuva spektri, eli elektronit saivat kaikkia energioita nollan ja tietyn maksimienergian väliltä.

Beetasäteilyn jatkuva energiaspektri oli ongelma fysiikan malleille jonkin aikaa, ja jopa energian säilymislain muokkaamista ehdittiin ehdottaa. Oikea ratkaisu löytyi 1930, kun Wolfgang Pauli ehdotti, että ytimestä vapautuisi elektronin (tai positronin) lisäksi toinenkin hiukkanen. Vuotta myöhemmin Enrico Fermi nimesi hiukkasen neutriinoksi ja kirjoitti sen sisältävän hiukkasfysiikan teorian vuonna 1933. Kun liikemäärä ja hajoamisenergia jakautuvat kolmen hajoamistuotteen kesken, ylläoleva argumentointi ei ole enää voimassa ja elektronin liike-energialle tulee jatkuva spektri. Neutriinon täytyi olla varaukseton, lähes massaton, ja vuorovaikuttaa erittäin heikosti, sillä sitä ei oltu vielä havaittu.

Neutriinon olemassaolo ennakoi tuohon aikaan vielä tuntematonta neljättä perusvuorovaikutusta (gravitaation, sähkömagneettisen ja vahvan vuorovaikutuksen rinnalle). Jo Fermin työstä löytyi tämän heikon vuorovaikutuksen edeltäjä ”Fermin vuorovaikutus”. Heikon vuorovaikutuksen olemassaolo varmistettiin lopulta CERNissä vuonna 1983.

Neutriinon, eli ”pikku neutronin” suora havaitseminen sai odottaa vuoteen 1956.

Neutriinot vuorovaikuttavat muun aineen kanssa erittäin heikosti. On esimerkiksi arvioitu, että Auringon ytimessä syntyvällä valolla kestää erilaisten vuorovaikutustensa vuoksi noin 700000 vuotta kulkeutua Auringon pinnalle, neutriinoilta sama matka käy keskimäärin alle kahdessa sekunnissa.

CERNin kokeista vastanneet Carlo Rubbia ja Simon van der Meer palkittiin fysiikan Nobel-palkinnolla heti vuonna 1984.

Wolfgang Pauli (1900 - 1952)

Enrico Fermi (1901 - 1954)

Simon van der Meer (1925 - 2011)

CC BY-SA 4.0http://cdn.quotationof.com/images/simon-van-der-meer-4.jpgAuthor Alchetron

Carlo Rubbia (1934 -

Neutriinoilla täydennetyt hajoamisyhtälöt ovat

Tässä νₑ on elektronin neutriino ja νₑ (yläviiva) on sen antineutriino (muut neutriinot ja antineutriinot ovat νµ ja ντ sekä νµ ja ντ). Huomaa jälleen kuinka sähkövaraus säilyy kummassakin reaktiossa. Kun ydin hajoaa β −-hajoamisella, sen järjestysluku kasvaa yhdellä, mutta sen massaluku ei muutu, esimerkiksi:

Kun ydin hajoaa β +-hajoamisella, sen järjestysluku pienenee yhdellä, mutta sen massaluku ei muutu, esimerkiksi:

Elektronisieppaus

Ylläolevia reaktioyhtälöitä katselemalla tulee mieleen löytyisikö luonnosta vielä muita reaktioita, joissa esiintyy tavallisten alkeishiukkasten yhdistelmiä. Ja jos säilymislait toteuttavan yhtälön voi kirjoittaa, on enemmänkin sääntö kuin poikkeus, että se myös löytyy luonnosta. Niin kutsutussa elektronisieppauksessa protoni ja elektroni muuttuvat neutroniksi ja neutriinoksi:

Tässä kappaleessa mainitun lisäksi voi kirjoittaa myös muita mahdollisia reaktioita. Katso mitä löydät, kyseessä voi hyvinkin olla luonnossa tapahtuva reaktio!

Taulukkokirjoista löydät elektronisieppauksen yleensä EC-merkinnällä (electron capture).

Tämä on suhteellisen harvinainen hajoamistapa, ja sitä esiintyy vain raskaimmissa atomiytimissä, missä alimman kuoren elektronit ovat riittävän lähellä suuren positiivisen varauksen omaavaa ydintä. Riittävän lähellä ydintä olevalle elektronille on pieni, mutta nollasta poikkeava todennäköisyys päätyä siepatuksi.

Koska yksi protoni on muuttunut neutroniksi, pienenee järjestysnumero yhdellä massaluvun pysyessä ennallaan, esimerkiksi:

Koska elektronisieppauksessa alimmalta kuorelta katoaa yksi elektroni, joltain muulta kuorelta putoaa elektroni sen paikalle (ja mahdollisesti joku toinen sen paikalle ja niin edelleen). Samalla emittoituu hajoamistuotteen ominaissäteilyä, joka voidaan havaita ja tunnistaa.

Elektronisieppauksessa protoni ja elektroni muuttuvat neutroniksi ja neutriinoksi, jonka jälkeen vapautuu röntgensäteilyä toisen elektronin täyttäessä perustilan.

Hajoamiskaaviot ja energiatasot

Kuten todettua, usein käy niin, että radioaktiivisessa hajoamisessa syntyvä tytärydin on virittyneessä tilassa, jonka purkautuessa emittoituu γ-säteilyä. Viritystiloja voi olla useita ja ne voivat purkautua kerralla tai useassa osassa.

Näitä erilaisia hajoamisketjuja ja niihin liittyviä energiamuutoksia kuvataan hajoamiskaavioilla. Teimme samanlaisia kaavioita atomin energiatasoihin liittyen, mutta nyt meidän täytyy ottaa huomioon myös erilaiset radioaktiivisen hajoamisen muodot.

Käsitellään vain tapauksia, joissa emoydin hajoaa tytärytimeksi samalla säteillen ympäristöönsä eri säteilymuotoja. Siirtymät energiatasolta toiselle tapahtuvat nyt vain energiatasoissa alaspäin, jolloin säteily emittoituu. Lopulta tytärydin päätyy perustilaansa, joka on samalla hajoamiskaavion alin taso. Tytärydin voi toki sekin olla radioaktiivinen ja hajoamisketju jatkua, mutta rajoitutaan tässä vain yksittäisiin hajoamisiin (voit tehdä niitä monta peräkkäin).

Toisin kuin elektronien energiatiloilla, missä perustilan energia sovittiin negatiiviseksi, hajoamiskaavioissa sovitaan lopputuotteena olevan tytärytimen perustilan energia energian nollatasoksi. Emoytimen hajotessa lähdetään korkeimmalta energiatilalta alaspäin, joko suoraan nollatasolle tai asteittain viritystilojen kautta.

Hajoamiskaaviossa ilmoitetaan ydinten tietojen lisäksi yleensä joko energiatilojen energiat tai niiden väliset energiaerot. Samoin ilmoitetaan mitä säteilyä (α, β ±, γ) siirtymässä vapautuu. Lisätietona kaaviossa saattaa lukea esimerkiksi eri reittien suhteelliset todennäköisyydet, joiden avulla voi päätellä hajoamisesta syntyvän spektrin jakaumaa.

Yksinkertainen hajoamiskaavio. Mitkä ovat siirtymiä vastaavat energiat?

Energian nollatason valinnalla ei ole ilmiön kannalta merkitystä, joten sen voi kussakin tilanteessa valita mieleisekseen.

Esimerkki: Oheisessa hajoamiskaaviossa on esitetty kaliumin isotoopin K-42 beetahajoaminen kalsiumin isotoopiksi Ca-42. Millä aallonpituudella havaitaan korkein piikki aineen lähettämässä gammaspektrissä?

Tytärytimen viritystiloja on hajoamiskaaviossa merkitty lyhyesti Ca∗

Ratkaisu: Gammaspektrin intensiteetiltään suurin piikki vastaa suurimmalla todennäköisyydellä emittoituvaa fotonia. Kaliumin hajotessa hajoamiskaavion mukaisesti suurin todennäköisyys on päätyä alemmalle viritystilalle (96,843%). (Myös osa ylemmän viritystilan kautta kulkevista hajoamisista kulkee tätä kautta, joten prosenttiosuus on vieläkin suurempi.)

Siirtymää alemmalta viritystilalta perustilaan vastaan 0, 97 MeV energia. Tästä voidaan laskea kysytty fotonin aallonpituus

Vastaus: Suurin intensiteettipiikki havaitaan noin 1,38 pikometrin aallonpituudella.

Äskeisen esimerkin kokeessa voi mitata myös kokeessa syntyvien elektronien liike-energioita (näin voi päätellä eri hajoamiskanavien suhteelliset runsaudet). Tässä tapauksessa tulee kuitenkin muistaa, että energiatasojen erotus ei suinkaan kaikki mene elektronin liikeenergiaksi. Tytärydin on niin massiivinen, että se saa minimaalisen pienen liike-energian, mutta hajoamisessa syntyy myös lähes massaton antineutriino, joka voi viedä suurenkin osan hajoamisenergiasta mukanaan.

Esimerkki: Poloniumin isotooppi Po-213 hajoaa oheisen hajoamiskaavion mukaisesti. Määritä näytteestä säteilevien α-hiukkasten liikeenergiat.

Lyijyn massa on noin 50-kertainen αhiukkasen masssaan nähden, joten sen saama liike-energia on pieni. Otetaan se kuitenkin tässä laskussa huomioon.

Ratkaisu: Tehtävässä on kaksi hajoamiskanavaa, jotka pitää katsoa erikseen. Alfahajoamisessa emoydin hajoaa kahteen hiukkaseen, joiden kesken hajoamisenergia Q jakautuu. Liikemäärän säilymislain mukaan näillä hiukkasilla on yhtä suuret liikemäärät, sillä emoytimen voidaan aina ajatella olevan levossa hajotessaan. Kummassakin hajoamiskanavassa saadaan siis yhtälöpari

Haluamme ratkaista energian Eα, joten meidän kannattaa käyttää tulosta E = p²/(2m) kahteen kertaan (jälkimmäisessä sijoitamme pα² paikalle Eα · 2mα)

Nyt voimme ratkaista alfahiukkasen energian ensimmäisestä yhtälöstä

Tässä kohtaa kannattaa pysähtyä huomioimaan kaksi asiaa:

1. Meillä on nyt alfahiukkasen energian lauseke tehtävässä ja taulukkokirjassa annettujen tietojen avulla. Tällä laskukaavalla voimme laskea molempien alfahiukkasten energiat paljon helpommin kuin jos olisimme ottaneet välituloksia tai laskeneet välissä esimerkiksi hiukkasten nopeudet.

2. Nimittäjässä olevasta termistä (1 + mα/mPb) näemme kuinka suuri vaikutus on sillä, että huomioimme lyijyatomin saavan liikeenergian. Vaikutus on suurin piirtein samaa luokkaa kuin massojen suhde, eli noin 2%.

Eri hajoamisreittien hajoamisenergiat ovat Q₁ = 8, 54 MeV ja Q₂ = (8, 54 − 2, 82) MeV = 5, 72 MeV. Alfahiukkasella ei ole mukanaan elektroneja, joten lyijyllä on taulukkomassaan verrattuna kaksi ”ylimääräistä” elektronia, otetaan tämä huomioon hiukkasten massoissa (vaikutus lopputulokseen on tosin mitättömän pieni):

Vihdoin pääsemme laskemaan halutut energiat

Vastaus: Reaktiossa syntyvien alfahiukkasten energiat ovat noin 8,38 MeV ja 5,61 MeV.

Tehtävät

Klikkaa tehtävää nähdäksesi vastauksen.

1. Positroni on elektronin antihiukkanen, niillä on sama massa mutta vastakkaismerkkinen varaus. Kun positroni ja elektroni annohiloituvat niiden massan energia muuntuu kahdeksi samaenergiseksi γ-kvantiksi. Laske emittoituvan γ-säteilyn aallonpituus.

2,42 pm

2. Ovatko alla olevat reaktiot mahdollisia? Perustele

a) Ei mahdollinen. Nukleonien määrä ei säily.

b) Ei mahdollinen. Energia ei säily.

c) Mahdollinen.

d) Ei mahdollinen. Varaus ei säily.

3. Ohessa on kullan isotoopin hajoamiskaavio elohopeaksi. Ratkaise siitä suurienergisimmän γ-kvantin aallonpituus. Millä todennäköisyydellä tytärydin päätyy hajoamisessa korkeaenergisimpään viritystilaan?

1,14 pm

Hajoaminen kulkee tämän kanavan kautta 0.985% todennäköisyydellä.

Kuva: Kulta Au-198 hajoaminen elohopeaksi Hg-198 β-hajoamisen kautta. Lähde: CC0, Wikimedia Commons, created by Daveturnr.