Systeemin energian muutokset

Jos systeemi on eristetty, sen kokonaisenergia ei muutu. Jos taas systeemi on suljettu tai avoin, sen kokonaisenergia voi muuttua. Energian säilymislain mukaan tämä tarkoittaa energian siirtymistä johonkin toiseen systeemin. Usein meitä kiinnostaa vain tarkastelun alla olevan systeemin energia, jolloin kaikkea sen ulkopuolella olevaa kutsutaan ympäristöksi. Energiaa virtaa silloin yhtä paljon ympäristöön kuin mitä sitä poistuu tarkasteltavasta systeemistä (tai toisinpäin).

Teet työtä, kun nostat vesilasin ilmaan ja siirrät siihen lämpöä, jos kätesi on vesilasia lämpimämpi. Ensimmäinen muuttaa mekaanista energiaa, jälkimmäinen sisäenergiaa. Tilanne ei ole aina aivan näin yksinkertainen, sillä työhön liittyy aina myös jonkin verran lämpöä ja esimerkiksi höyrykoneessa tai hiilivoimalassa lämpöä muutetaan työksi. Palaamme näihin tapauksiin myöhemmin tällä kurssilla.

Kun systeemiin tehdään työtä, sen energia lisääntyy tehdyn työn määrällä. Samoin, kun systeemiin tuodaan lämpöä, sen energia lisääntyy siirtyneen lämmön määrällä, jota kutsutaan lämpömääräksi. Työn symboli on W ja siirtyneen lämpömäärän symboli on Q, kummankin yksikkö on joule. Määritellään ensin työn ja lämmön käsitteet hieman tarkemmin ja palataan sitten niiden merkitykseen termodynaamissa systeemeissä lämpöopin pääsääntöjen kautta.

Jos suljemme eristettyyn astiaan kuuman ja kylmän vesiastian ja odotamme riittävän pitkään, niiden lämpötilaero tasoittuu. Kuuma astia kylmenee ja kylmä astia lämpenee. Kuuman astian sisäenergia (käytännössä lämpöenergia) pienenee ja kylmän astian sisäenergia kasvaa. Alunperin kuuma astia on luovuttanut osan sisäenergiastaan kylmemmälle astialle - tätä kutsutaan lämmöksi.

Mikrotasolla lämpimämmän astian vesimolekyylit ovat hidastuneet ja kylmemmän astian vesimolekyylit ovat nopeutuneet. Mikrotasolla lämpö on siis rakenneosasten liike-energian (tai niiden välisen vuorovaikutusenergian) siirtymistä systeemistä toiseen.

Lämpötilaerojen tasoittuessa energiaa siirtyy lämpimämmältä systeemiltä kylmemmälle, eli kun lämpö siirtyy spontaanisti kulkee se aina kuumasta kylmään eikä koskaan toisinpäin. Lämpöä voi kyllä siirtää myös kylmästä astiasta kuumaan, mutta silloin täytyy tehdä työtä, eli kyse ei ole spontaanista prosessista - palaamme tähän luvussa Lämpökoneet.

Systeemien välillä siirtyvän lämmön määrää kutsutaan lämpömääräksi, sen symboli on Q ja yksikkö on joule. Esimerkiksi yhteen kiloon nestemäistä vettä täytyy siirtää lämpömäärä Q ≈ 4,19 kJ , jotta sen lämpötila saadaan nousemaan yhdellä asteella

Lämpö voi välittyä paikasta toiseen eri tavoin, makrotasolla tämä toteutuu kolmena erilaisena arkielämästä tuttuna ilmiönä: kuljettumisena, säteilynä ja johtumisena.

Kuljettuminen ja säteily voivat kuljettaa lämpöä pitkiäkin matkoja. Kolmas siirtymistapa johtuminen puolestaan on lyhyempien etäisyyksien lämmönsiirtotapa.

Kun laitat huoneenlämpöisen metallisen lusikan kuumaan teemukiin, pääsevät lusikan pinnan atomit ja sitä ympäröivät vesimolekyylit vuorovaikuttamaan keskenään. Keskimäärin voimakkaammassa lämpöliikkeessä olevat vesimolekyylit törmäilevät lusikan atomeihin ja luovuttavat pikkuhiljaa lämpöenergiaansa lusikalle. Metallin pinnalla olevat atomit välittävät lämpöä edelleen metallin lusikan sisällä oleville atomeille. Prosessi jatkuu, kunnes kaikki lämpötilaerot ovat tasoittuneet ja lämpö on siirtynyt teestä lusikkaan.

Minkä tahansa systeemin energiaa voidaan siis muuttaa työn tai lämmön avulla. Useimmissa sovelluksissa tärkeää on, kuinka nopeasti systeemin energia muuttuu. Energian muutosnopeus jollakin ajanhetkellä on prosessin teho. Tehon symboli on P ja sen yksikkö on watti (W = J/s). Keskimääräinen teho jollakin aikavälillä ∆t lasketaan energian keskimääräisenä muutosnopeutena

Jos esimerkiksi lämmitämme kattilallista vettä vakioteholla, voidaan teho määrittää veden vastaanottaman lämpömäärän Q ja lämmittämiseen käytetyn ajan ∆t avulla

Jos taas vaihtelemme lämmitystehoa, saadaan äskeisellä määrityksellä selville lämmitykseen käytetty keskimääräinen teho.

Työhön liittyvä teho määritetään täsmälleen samalla tavoin energian muutosnopeutena. Jos esimerkiksi nostat 10 kg massaisen kahvakuulan sekunnissa metrin korkeudelle, on nostamiseen käytetty keskimääräinen teho noin

Jos käyttäisit nostamiseen kaksinkertaisen ajan, olisi teho puolet tästä.

Jos pystymme mittaamaan systeemiin siirtyvän energian määrää reaaliajassa siten, että saamme esimerkiksi systeemin vastaanottaman lämpömäärän kuvaajan (t, Q)-koordinaatistosta, voidaan siitä määrittää keskimääräinen teho graafisesti. Samaan tapaan kuin esimerkiksi nopeus saadaan paikan kuvaajasta kuvaajalle piirretyn tangentin kulmakertoimena, saadaan hetkellinen teho (t, ∆E)-kuvaajasta tangentin kulmakertoimena.

Kuten lämpöopin pääsäännöt kohta kertovat meille, syntyy kaikissa prosesseissa hukkalämpöä, eli jonkin verran energiaa karkaa aina muualle kuin mihin sitä haluttaisiin siirtää. Haluttuun tarkoitukseen päätyvän energian osuutta kuvataan prosessin hyötysuhteella, jonka symboli on η. Jos hyötysuhde on vaikkapa η = 0, 90, päätyy 90% energiasta haluttuun tarkoitukseen ja loput 10% jonnekin muualle. Esimerkiksi hehkulamppujen hyötysuhteet ovat suuruusluokaltaan noin η ≈ 0, 04, mutta huomattavasti pienemmän lämpöhävikin vuoksi led-lampuilla hyötysuhde on noin kymmenkertainen η ≈ 0, 40.

Jos esimerkiksi lampun sähköverkosta ottaman energian määrää merkitään Eotto ja valoksi päätyvän energian määrää merkitään Etuotto, on hyötysuhde niiden avulla kirjoitettuna:

Siirtyneen energian määrän sijaan meillä on usein tiedossa otto- ja tuottoteho. Koska prosessiin käytetty aika ∆t on näissä prosesseissa molemmissa sama (mieti miksi näin on), voidaan hyötysuhde kirjoittaa myös tehojen avulla:

Lopputulokseksi saadaan yksinkertainen laskukaava energioiden tai tehojen avulla laskemiseksi

Tuottoteho ei voi koskaan olla ottotehoa suurempi, joten hyötysuhde ei voi olla ykköstä suurempi. Kuten näemmä seuraavissa luvuissa, pätee sille aina sääntö

η < 1

Energian säilymislain mukaan nosturi tekee tämän verran työtä kontin nostamiseksi. Nosturi käyttää kuitenkin hieman enemmän energiaa, sillä energiaa muuttuu myös esimerkiksi hukkalämmöksi. Tämä otetaan huomioon hyötysuhteen avulla

Vastaus: Nosturi käyttää nostamiseen energiaa noin 400 kJ.