Energia
Energia on yksi keskeisimmistä käsitteistä fysiikassa. Eri asiayhteyksissä energialle käytetään erilaisia määritelmiä, ajatellaan sen tässä olevan kykyä muuttaa liikettä. Jos energiaa käytetään muuttamaan kappaleen liikettä, kappaleen nopeus muuttuu. Jos taas energiaa käytetään esimerkiksi lämmittämään vettä, muuttuu vesimolekyylien lämpöliike.
Energiaa jaotellaan erilaisiin energian muotoihin, joita katsomme seuraavaksi. Hyödyllisiä käsitteitä ovat esimerkiksi liike-energia, potentiaalienergia ja lämpöenergiaan liittyvä sisäenergia. Yksi fysiikan tärkeimmistä säilymislaeista on energian säilymislaki, jonka mukaan energiaa ei koskaan synny eikä sitä koskaan katoa, vaan kokonaisenergian määrä on aina vakio. Energia voi kuitenkin muuttua muodosta toiseen tai siirtyä systeemistä toiseen ja nämä muutokset ovat fysiikan ja erityisesti lämpöopin keskeisintä sisältöä.
Energian käsitettä käytetään niin monessa yhteydessä, että sen sisäistäminen vaatii tarkastelua monesta eri näkökulmasta. Aloitamme käymällä läpi erilaisia energian muotoja ja tapoja, joilla energia voi muuttua muodosta toiseen. Energialle käytetään symbolia E ja sen yksikkö on joule (J), joka voidaan kirjoittaa SI-järjestelmän perusyksiköiden avulla näin:
Kuten näemme tarkemmin myöhemmin, energian määrää voidaan mitata esimerkiksi katsomalla kuinka paljon sen avulla voidaan lämmittää vettä. Tällaisen mittauksen avulla energian käsite on helpompi liittää johonkin konkreettiseen. Esimerkiksi yhden (nestemäisen) vesikilon lämmittäminen yhdellä asteella vaatii noin 4, 19 kJ energiaa
Liike-energia
FY1 kurssilla tutustuimme kitkavoimaan. Huomasimme, että kun kitka hidastaa jonkin kappaleen liikettä, toisiaan hankaavat pinnat lämpenevät. Liikkuvalla kappaleella on liike-energiaa, joka muuttuu kitkan vaikutuksesta pintojen sisäenergiaksi, eli käytännössä niiden lämpöenergiaksi. Kun kaikki liike-energia on käytetty, kappale pysähtyy.
Kappaleen liike-energian määrä riippuu sekä kappaleen massasta että sen nopeudesta. Perustelemme liike-energian lauseketta kokeellisesti FY4-kurssilla, annetaan tässä vain lopputulos:
Liike-energian symbolin alaindeksi k viittaa liike-energian vierasperäiseen nimeen kineettinen energia.
Liike-energian määrä riippuu massasta lineaarisesti - kahdella samanlaisella kappaleella on yhteensä kaksi kertaa niin paljon liikeenergiaa kuin yhdellä. Riippuvuus vauhdista on dramaattisempi: koska energia riippuu nopeuden toisesta potenssista, on esimerkiksi 80 km/h kulkevalla autolla nelinkertainen liike-energia verrattuna samanlaiseen 40 km/h kulkevaan autoon.
Esimerkki: Arvioi kuinka monta astetta yhtä vesikiloa voisi lämmittää 40 km/h vauhdilla kulkevan 1000 kg painavan auton liikeenergialla.
Ratkaisu: Lasketaan auton liike-energia (muista muuttaa vauhti SI-yksiköihin):
Ylempänä totesimme, että yhden vesikilon lämmittäminen yhdellä asteella vaatii noin 4,19 kJ energiaa, joten vettä saadaan lämmitettyä:
Energia riippuu vauhdista, joka puolestaan riippuu siitä keneltä kysytään. Esimerkiksi pöydällä olevalla kirjalla ei ole liike-energiaa huoneen suhteen tai pöydän suhteen, mutta sitä on kuitenkin esimerkiksi Auringon suhteen. Usein asiayhteydestä on selvää, minkä suhteen energiaa ja nopeutta mitataan.
Vastaus: Vesikiloa voisi lämmittää noin 15 astetta.
Potentiaalienergia
Kappaleiden välisiin vuorovaikutuksiin liittyy potentiaalienergiaa. Jos esimerkiksi pudotat pallon lattialle, muuttuu gravitaatiovuorovaikutukseen liittyvä potentiaalienergia pallon liike-energiaksi. Jos taas puristat jousen kasaan, varastoituu energiaa jousen potentiaalienergiaksi. Potentiaali-nimitys viittaa vuorovaikutukseen ”varattuun” kykyyn aikaansaada liikettä.
Tulemme käyttämään myös muihin vuorovaikutuksiin liittyviä potentiaalienergioita, mutta ylivoimaisesti eniten käytämme gravitaatioon liittyvää potentiaalienergiaa. Kuten alempana perustelemme, voidaan maanpinnan lähellä painovoimaan liittyvän potentiaalienergian lauseke kirjoittaa
Ep = mgh,
missä m on kappaleen massa, g = 9,81 m/s² on putoamiskiihtyvyys ja h on kappaleen korkeus vertailutasosta.
Jos nostamme pöydällä olevan pallon korkeudelle h, on sillä potentiaalienergiaa ylläolevan lausekkeen verran pöydän tason suhteen. Jos pudotammekin pallon pöydän sijaan lattialle, saa se enemmän liike-energiaa, sillä korkeus lattiasta mitattuna h2 on suurempi kuin pöydästä mitattu h. Maan pinnan suhteen potentiaalienergiaa on vieläkin enemmän ja niin edelleen.
Tärkeää on siis se, mihin korkeutta verrataan, eli mihin potentiaalienergian nollataso asetetaan. Nollatason valinta on täysin mielivaltainen ja sen saa tehdä oman mielensä mukaan. Se ei kuitenkaan vaikuta lopputulemaan, sillä merkitystä on vain energian muutoksella, joka gravitaatiopotentiaalienergian tapauksessa tarkoittaa korkeuden muutosta:
∆Ep = mg∆h
Esimerkki: Pallo, jonka massa on 50 g pudotetaan pöydälle, jolloin sen potentiaalienergia muuttuu (juuri ennen osumaa) kokonaan sen liike-energiaksi. Pallo on aluksi korkeudella 60 cm pöytään nähden. Määritä vapautuvan energian määrä, kun potentiaalienergian nollatasoksi valitaan
a) Pöydän taso.
b) Lattian taso, joka on 80 cm pöydän tasoa alempana.
Ratkaisu: a) Pallo on 60 cm korkeudella pöydän pinnasta, joten kun se putoaa pöydälle, energiaa vapautuu määrä
b) Pallo lähtee lattian suhteen korkeudelta 140 cm ja päätyy korkeudelle 80 cm, joten sillä on potentiaalienergiaa lattian suhteen sekä alussa että lopussa eri määrä kuin pöydän tason suhteen. Oleellista on kuitenkin potentiaalienergian muutos, joka on sama kuin a)-kohdassa:
∆Ep = mg∆h ≈ 0,29 J
Vastaus: Molemmissa tapauksissa potentiaalienergiaa vapautuu noin 0,29 J. Kappaleen potentiaalienergian ja liike-energian summaa kutsutaan mekaaniseksi energiaksi. Mekaanisen energian säilymislaki on merkittävä erikoistapaus energian säilymislaista ja siihen palataan FY4-kurssilla.
Sisäenergia
Kappaleella voi olla energiaa vaikka se sillä ei olisi liike-energiaa tai potentiaalienergiaa. Esimerkiksi kiuaskivet kykenevät kyllä lämmittämään vettä paikallaan ollessaankin, joten niissä itsessään täytyy olla energiaa. Tällaista energiaa kutsutaan aineen sisäenergiaksi. Osa kiuaskivien sisäenergiasta muuttuu veden sisäenergiaksi silloin kun vesi lämpenee tai höyrystyy
Mikrotasolla sisäenergia on aineen rakenneosasten lämpöenergiaa sekä niiden välistä vuorovaikutusenergiaa. Esimerkiksi kun nestemäistä vettä lämmitetään, lisääntyy pääasiassa vesimolekyylien liike-energia, eli veden lämpöenergia. Kun vesi alkaa höyrystyä, tapahtuu suuria muutoksia myös vesimolekyylien välisissä vuorovaikutusenergioissa, kun niiden väliset vetysidokset rikkoutuvat. Kummassakin tapauksessa on kyse sisäenergian muutoksista. Usein voidaan yksinkertaistetusti ajatella aineen sisäenergian muutosten näkyvän sen lämpötilan muutoksina, mutta esimerkiksi höyrystyvän veden tapauksessa sisäenergia muuttuu vaikka lämpötila pysyy vakiona
Myös aineen rakenneosasten sisäiset vuorovaikutukset ovat osa sisäenergiaa. Esimerkiksi vesimolekyylien välillä on vetysidoksia, mutta vesimolekyyleissä itsessään on kovalenttiset sidokset happiatomin ja kahden vetyatomin välillä. Jos nämä sidokset rikkoutuvat tai uusia sidoksia muodostuu, muuttuu aine toiseksi aineeksi - veden tapauksessa näin käy esimerkiksi yhteyttämisessä. Samoin vaikkapa polttoaineiden palaessa rikkoutuu ja muodostuu sidoksia. Rakenneosasten sisäisten sidosten energiaa kutsutaan myös aineen kemialliseksi energiaksi.
Kun polttoainetta poltetaan, muuttuu sen kemiallista energiaa muun muassa ympäröivän aineen sisäenergiaksi. Vapautuvan energian määrää painokiloa kohden kutsutaan polttoaineen lämpöarvoksi. Esimerkiksi polttopuun lämpöarvot ovat tyypillisesti noin 10-20 MJ/kg , kun taas fossiilisten polttoaineiden kuten maakaasun, kivihiilen ja bensiinin lämpöarvot ovat noin 30-50 MJ/kg .
Energian säilymislaki
Yksi fysiikan merkittävimmistä tuloksista ja työkaluista on energian säilymislaki, jonka mukaan eristetyn systeemin kokonaisenergian määrä säilyy. Energia voi muuttua muodosta toiseen ja sitä voi siirtyä systeemistä toiseen, mutta sitä ei synny eikä sitä katoa.
Kuten muutkin fysiikan lait, energian säilymislaki on osa laajempaa teoriakehystä, eikä sen ole havaittu rikkoutuvan missään sen soveltuvuusalueella tehdyissä kokeissa. Jos kokeissa paljastuisi säilymislakia rikkovia ilmiöitä, pitäisi lakia tältä osin miettiä uudelleen - näin toimii tieteellinen metodi.
Energian säilymislain voi yhtälömuodossa kirjoittaa vaikkapa näin: eristetyn systeemin kokonaisenergialle Ekok (t) pätee millä tahansa kahdella ajanhetkellä t1 ja t2 yhtälö
Ekok (t1) = Ekok (t2)
Jos tiedämme kokonaisenergian määrän yhdellä ajanhetkellä, tiedämme sen kaikkina aikoina, sillä se ei muutu.
Jos systeemin kokonaisenergia jaetaan sen mekaaniseen energiaan Emek (t) (mekaaninen energia on liike-energia Ek (t) plus potentiaalienergia Ep (t)) ja sisäenergiaan Es (t), voidaan äskeinen yhtälö kirjoittaa eri muodoissa:
Tilanteissa joissa systeemin sisäenergiassa ei tapahdu muutoksia pätee mekaanisen energian säilymislaki:
ja tilanteissa, joissa systeemin mekaaninen energia ei muutu (esimerkiksi levossa oleva systeemi), säilyy puolestaan sisäenergia:
Nämä yhtälöt saattavat tuntua tässä kohdassa tarpeettoman abstrakteilta, mutta ne muuttuvat kyllä luonnollisiksi työkaluiksi opintojen edetessä.
Esimerkki: Viiden kilogramman painoinen metallikuula pudotetaan hyvin eristettyyn suureen vesiastiaan kahden metrin korkeudelta. Kun odotetaan riittävän kauan, voidaan ajatella, että kaikki liike on lakannut ja kuulan liike-energia on muuttunut kokonaan veden sisäenergiaksi. Kuinka monta astetta 100 litran vesiastia lämpenee, jos veden yhden asteen muutos edellyttää 4,19 kJ/kg energiaa?
Ratkaisu: Aluksi metallikuulalla on mekaanista energiaa, joka on lopussa muuttunut veden sisäenergiaksi. Energian säilymislain mukaan veden sisäenergian muutos on samansuuruinen kuin muutos kuulan potentiaalienergiassa.
∆Evesi = −∆Ekuula
Kuulan potentiaalienergia pienenee, joten sisäenergian muutoksesta tulee positiivinen
Vesiastiassa on noin 100 kiloa vettä, joten sen lämmittäminen yhdellä asteella vaatii energiaa noin
Vertaamalla tätä kuulan mekaanisesta energiasta saatuu energiaan, saadaan lämpötilan muutokseksi
Vastaus: Vesitankki lämpenisi noin 0,2 mK eli käytännössä ei ollenkaan. Arkipäiväisten kappaleiden mekaaniseen energiaan verrattuna veden lämmittämiseen tarvittava energia on erittäin suuri.
Tehtävät
Klikkaa tehtävää nähdäksesi vastauksen.
1. Kuvaile omin sanoin mitä tarkoittaa energian säilymislaki? Anna kaksi esimerkkiä missä energian säilymislaki ilmenee pienessä ja suuressa mittakaavassa.
Energian säilymislain mukaan energiaa ei koskaan synny eikä sitä koskaan katoa, vaan kokonaisenergian määrä on aina vakio. Energia voi kuitenkin muuttua muodosta toiseen tai siirtyä systeemistä toiseen.
Katso mallivastaukset.
2. Miten auton liike-energia muuttuu kun auton nopeus
a) nelinkertaistuu?
b) pienenee puoleen?
a) Liike-energia kuusitoistakertaistuu.
b) Liike-energia pienenee neljäsosaansa.
3. Ajattele itseäsi juoksemassa äkäistä mehiläistä karkuun. Juokset niin lujaa kuin pääset. Kuinka paljon sinulla on tällöin liikeenergiaa?
Katso mallivastaukset
4. Annemari nousee 1029 metriä korkean Saanatunturin päälle. Huipulle päästyään Annemari kompastuu ja päätyy liukumaan alas koko tunturin jäisen rinteen. Annemarin massa on 52 kg.
a) Kuinka suuri Annemarin liike-energia tunturin pohjalla on jos ajatellaan tunturin rinteen olevan kitkatonta?
b) Kitkatonta tunturin rinnettä ei kuitenkaan ole olemassa kuin hypoteettisissä fysiikan tehtävissä. Onko Annemarin todellinen liike-energia tunturin pohjalla suurempi vai pienempi kuin a-kohdassa saatu tulos?
a) 520 kJ
b) Pienempi
5. Selitä mikrotasolla käsite sisäenergia.
Mikrotasolla sisäenergia on aineen rakenneosasten lämpöenergiaa sekä niiden välistä vuorovaikutusenergiaa. Myös aineen rakenneosasten sisäiset vuorovaikutukset ovat osa sisäenergiaa. Sisäenergia kuvaa kaikkea systeemin sisään varastoitunutta energiaa. Sisäenergia voi olla sitoutuneena aineeseen esimerkiksi termisen energian, kemiallisen energian, molekyylien välisen värähtelyn tai kineettisen energian muodossa.
6. Selitä mitä tarkoitetaan kun puhutaan polttoaineen lämpöarvosta.
Lämpöarvo ilmaisee aineen täydellisessä palamisessa kehittyvän lämpöenergiamäärän aineen massayksikköä kohden. Lämpöarvo määritetään laboratorio-olosuhteissa pommikalorimetrillä standardisoitujen menetelmien mukaisesti. Energiataloudellisesti on oleellista tietää tarkkaan esimerkisi eri polttoaineiden ja puutuotteiden lämpöarvoja.
7. a) Selitä käsite mekaaninen energia.
b) Kirjoita energian säilymislain yhtälö Ekok(t1) = Ekok(t2) yksityiskohtaisemmassa muodossaan.
c) selitä jokainen yhtälössä esiintyvän termin merkitys.
a) Fysiikan aihealueista puhuttaessa jaotellaan mekaanisen systeemin potentiaalienergia ja liike-energia niin kutsutuksi mekaaniseksi energiaksi.
b) Katso mallivastaukset
c) Katso mallivastaukset