Teho ja energiankulutus

Sekä kodin sähkölaitteissa, että laajemminkin yhteiskunnassa meitä kiinnostaa usein energiankulutus. Energia täytyy tuottaa voimalaitoksissa, joihin aina liittyy omat haittapuolensa, joten monissa tilanteissa energiankulutusta on järkevää minimoida. Kokonaisenergian määrän lisäksi meitä kiinnostaa usein myös teho, eli kuinka paljon energiaa kuluu sekunnissa.

Johdimme sähkötehon lausekkeen jo tämän materiaalin alussa, mutta tehdään se tässä vielä kertauksen vuoksi uudestaan. Aloitetaan tehon määritelmästä energian muutoksena jollain aikavälillä ja oletetaan yksinkertaisuuden vuoksi, että kaikki muutokset tapahtuvat vakionopeudella:

Sähkövirta kertoo meille kuinka paljon varausta kulkee aikayksikössä

ja jännite kuinka paljon energiaa vapautuu yhtä varausta kohden

Muokataan hieman tehon määritelmää:

Pidä mielessä, että energiaa ei synny eikä sitä kulu, vaan sitä vain muutetaan muodosta toiseen.

Sähköteho on siis sähkövirran ja jännitteen tulo. Jos lisäksi käytämme hyväksemme Ohmin lakia (U = RI), voimme kirjoittaa sähköteholle erilaisia lausekkeita:

Vanhan kansan muistisääntö sähköopin kaavoille on PUImURI, missä yhtäsuuruusmerkit tulevat kummassakin osassa ensimmäisen kirjaimen jälkeen.

Usein sähkölaitteen teho on tiedossa (tai se voidaan helposti laskea) ja meitä kiinnostaa käytetyn kokonaisenergian määrä, sillä sen avulla voidaan laskea käytetylle energialle hinta. Esimerkiksi pienen kerrostalohuoneiston vuosittainen energiankulutus on noin E ≈ 2000 kWh. Yksikkönä käytetään useimmiten kilowattituntia, ja sähkön hinnat ilmoitetaan muodossa (pörssisähkön hinta syyskuussa 2019): 0,11 e/kWh. Tällä hinnalla vuoden sähkölaskuksi tulisi noin

Tehon yksikkö watti on joulea per sekunti, joten kun wattia kerrotaan ajan yksiköllä, saadaan jouleja.

Tämä on arvio sähköenergian hinnalle vuoden aikana. Lisäksi maksettavaksesi tulee sähkön siirtohinta, joka ottaa huomioon mm. sähköverkon ylläpitokustannukset.

Hyötysuhde

Sähkölaitteiden hyötysuhdetta voi arvioida mittaamalla kuinka paljon sähköenergiaa on otettu sähköverkosta (tämä lukema päätyy sähkölaskuusi) ja vertaamalla sitä saatuun haluttuun hyötyyn, esimerkiksi mittaamalla kuinka paljon vesi kattilassa on lämmennyt.

Kuten lämpöopin kurssilla opimme, hyötysuhde voidaan tällöin laskea joko kokonaisenergian tai tehon avulla:

Esimerkki: Pistorasiaan kytketystä vedenkeittimestä mitattiin ottotehoksi 1500 W. Keittimessä oli vettä 0,80 l ja se lämmitti huoneenlämpöisen veden (21◦C) kiehuvaksi noin 200 sekunnissa. Määritä keittimen hyötysuhde.

Ratkaisu: Lasketaan ensin veden lämmittämiseen tarvittava lämpömäärä veden ominaislämpökapasiteetin avulla

Laitteen tuottotehoksi saadaan

jonka avulla saadaan keittimen hyötysuhteeksi

Vastaus: Vedenkeittimen hyötysuhde on noin η ≈0,88.

Tehtävät

Klikkaa tehtävää nähdäksesi vastauksen.

43. Vedenkeittimen teho on 2400 W ja se on kytketty 230 V jännitteeseen. Kuinka suuri virta kulkee keittimen läpi?

10,4 A

44. Virtapiiriin on kytketty 4,5 V paristo sekä R = 260 Ω vastus. Selvitä vastuksen teho ja kauan vastuksella menisi tuottaa 23 J energiaa.

0,078 W, 4 min. 55 s

45. Saunassa sähkökiukaan teho valitaan saunan tilavuuden perusteella. Kiukaalla tulee olla tehoa noin 1 kW kuutiometriä kohden. Mittaat erään kiukaan läpi kulkevan virran I ≈ 22,5 A ja jännitteen U ≈ 400 V. Kuinka tehokas kiuas on kyseessä, ja onko kyseisen kiukaan löylyt kylmiä vai kuumia, kun se on sijoitettu 5 m³ saunaan?

9 kW

Viiden kuutiometrin saunaan tehoja olisi hyvä olla noin 5 kW, eli kiukaalla on lähes kaksinkertainen teho suositukseen verrattuna. Voi siis tulla kuumat oltavat.

46. Siivoat kahdesti viikossa tunnin pölyimurin kanssa. Kuinka paljon siivoamisesi maksaa vuodessa, kun sähkön hinta on 11 snt/kW? Imurisi läpi kulkee 9 A virta.

23 € 68 snt