Lämpökoneet

Energia voi siirtyä systeemistä toiseen joko työnä tai lämpönä. Monissa sovelluksissa on tärkeää kytkeä nämä kaksi toisiinsa joko tekemällä työtä lämmön siirtämiseksi tai muuttamalla lämpöä työksi. Koneita, jotka luovuttavat ja vastaanottavat energiaa sekä työnä että lämpönä kutsutaan lämpökoneiksi.

Lämpö siirtyy spontaanisti lämpimämmästä systeemistä kylmempään toisen pääsäännön mukaisesti. Esimerkiksi kylmälaukun tapauksessa tämä tarkoittaa sitä, että hyvästä eristyksestä huolimatta laukun lämpötila lähenee pikkuhiljaa ympäristön lämpötilaa, kun lämpöä siirtyy ympäristöstä laukkuun. Jääkaapissa lämpötilan taLämpöopin toinen pääsääntö ei rikkoudu jääkaapin tapauksessa vaikka entropia ei pääse kasvamaan lämpötilan tasaantuessa, sillä kompressorin tuottama lämpö kasvattaa kokonaisentropiaa. saantuminen estetään siirtämällä lämpöä jääkaapista ympäristöön. Tämä edellyttää ulkoista työtä, joka jääkaapissa tehdään kompressorin avulla. Jääkaappi on esimerkki lämmönsiirtokoneesta, joka siirtää lämpöä kylmästä systeemistä lämpimämpään ulkoisen työn avulla. Myös esimerkiksi ilmalämpöpumput ovat lämmönsiirtokoneita.

Lämpövoimakoneet puolestaan muuttavat lämpöä ulkoiseksi työksi. Esimerkiksi höyrykoneessa polttoaineen energiaa (vaikkapa kivihiilen kemiallista energiaa) muutetaan ensin höyrystyvän veden sisäenergiaksi ja sitten mekaaniseksi energiaksi ohjaamalla höyry pyörittämään turbiinia. Myös esimerkiksi autojen polttomoottorit ja ydinvoimalat toimivat (energian näkökulmasta) lämpövoimakoneen periaatteella.

Lämpövoimakoneet

Energia voi siirtyä systeemistä toiseen joko työnä tai lämpönä. Monissa sovelluksissa on tärkeää kytkeä nämä kaksi toisiinsa joko tekemällä työtä lämmön siirtämiseksi tai muuttamalla lämpöä työksi. Koneita, jotka luovuttavat ja vastaanottavat energiaa sekä työnä että lämpönä kutsutaan lämpökoneiksi.

Lämpö siirtyy spontaanisti lämpimämmästä systeemistä kylmempään toisen pääsäännön mukaisesti. Esimerkiksi kylmälaukun tapauksessa tämä tarkoittaa sitä, että hyvästä eristyksestä huolimatta laukun lämpötila lähenee pikkuhiljaa ympäristön lämpötilaa, kun lämpöä siirtyy ympäristöstä laukkuun. Jääkaapissa lämpötilan tasaantuminen estetään siirtämällä lämpöä jääkaapista ympäristöön. Tämä edellyttää ulkoista työtä, joka jääkaapissa tehdään kompressorin avulla. Jääkaappi on esimerkki lämmönsiirtokoneesta, joka siirtää lämpöä kylmästä systeemistä lämpimämpään ulkoisen työn avulla. Myös esimerkiksi ilmalämpöpumput ovat lämmönsiirtokoneita.

Lämpöopin toinen pääsääntö ei rikkoudu jääkaapin tapauksessa vaikka entropia ei pääse kasvamaan lämpötilan tasaantuessa, sillä kompressorin tuottama lämpö kasvattaa kokonaisentropiaa.

Lämpövoimakoneet puolestaan muuttavat lämpöä ulkoiseksi työksi. Esimerkiksi höyrykoneessa polttoaineen energiaa (vaikkapa kivihiilen kemiallista energiaa) muutetaan ensin höyrystyvän veden sisäenergiaksi ja sitten mekaaniseksi energiaksi ohjaamalla höyry pyörittämään turbiinia. Myös esimerkiksi autojen polttomoottorit ja ydinvoimalat toimivat (energian näkökulmasta) lämpövoimakoneen periaatteella.

Lämpö siirtyy spontaanisti kuuma-astiasta kylmäastiaan.

Lämpövoimakoneet

Kuvitellaan kuuma astia ja kylmä astia, jotka on eristetty ympäristöstä. Ajan kuluessa lämpöä siirtyy kuumasta astiasta kylmään. Kun lämpötilaerot ovat tasoittuneet, on kokonaisuudessaan siirtynyt lämpömäärä Q1.

Jos taas näiden kahden astian muodostamaa systeemiä ei ole eristetty täysin vaan systeemi on ainoastaan suljettu (energiaa siirtyy, ainetta ei siirry), voi osa lämpömäärästä Q1 siirtyä ympäristöön joko lämpönä tai työnä. Lämpövoimakoneessa lämpöä halutaan muuttaa ulkoiseksi työksi, esimerkiksi jonkin rattaan pyörittämiseen. Tehty työ W on pois kylmäastiaan siirtyvästä lämmöstä Q2, joka on nyt siis alkuperäistä lämpömäärää pienempi:

Q2 = Q1 − W

Useimmiten lämpövoimakoneet rakennetaan jonkin toistuvan syklin ympärille, jolloin kone saadaan toimimaan jatkuvasti. Esimerkiksi höyrykoneessa vedellä täytettyä lämmintä astiaa voidaan lämmittää polttoaineen avulla ja ohjata kylmäastiasta kylmempää vettä takaisin lämpöastiaan. Näin polttoaineen kemiallisesta energiasta saadaan osa muutettua ulkoiseksi työksi jatkuvalla tavalla. Lämpövoimakoneen hyötysuhteella η tarkoitetaan tehdyn työn suhdetta alkuperäiseen lämpömäärään Q1

Osa lämmöstä voidaan muuttaa työksi lämpövoimakoneen avulla.

Työ voidaan kirjoittaa lämpömäärien avulla, joten myös hyötysuhde saadaan niiden avulla:

Lisäksi on mahdollista osoittaa, että idealisoidussa lämpövoimakoneessa siirtyvät lämpömäärät Q1 ja Q2 ovat verrannollisia astioiden lämpötiloihin T1 ja T2. Lämpötilojen avulla voidaan kirjoittaa lämpövoimakoneen suurin mahdollinen hyötysuhde, niin kutsuttu Carnot hyötysuhde:

joka on lähellä ideaaliarvoa η = 1 silloin kun astioiden suhteellinen lämpötilaero on suuri.

Esimerkki: Höyrykoneen kuuma-astian lämmittämiseen käytetään 10,0 kg kivihiiltä, jonka lämpöarvo on noin 27,9 MJ/kg . Koneen avulla saadaan paikaltaan lähtenyt 140 tonnin painoinen höyryveturi kiihdytettyä 22,0 m/s nopeuteen. Laske höyrykoneen hyötysuhde.

Ratkaisu: Höyrykoneessa voidaan olettaa kuuma-astian lämpötilan pysyvän vakiona ja kaiken polttoaineesta vapautuvan kemiallisen energian siirtyvän eteenpäin kylmäastiaan ja ulkoiseksi työksi.

Polttoaineesta saadaan lämpömäärä

Veturin lopullinen liike-energia puolestaan on

Liike-energian muutos on tehdyn työn suuruinen, joten hyötysuhde saadaan selville näitä kahta vertaamalla:

Vastaus: Höyrykoneen hyötysuhde on noin η ≈ 0,12.

Lämmönsiirtokoneet

Edellisen kappaleen kuvitellussa esimerkissä lämpöä virtasi kuumaastiasta kylmäastiaan ja lämpövoimakoneen tapauksessa osa tästä lämpömäärästä muutettiin ulkoiseksi työksi. Lämmönsiirtokoneessa työtä ei tehdä systeemistä ympäristöön vaan ympäristöstä systeemiin.

Tekemällä ulkoista työtä on mahdollista kääntää lämmön siirtymissuunta kulkemaan kylmäastiasta kuumaan astiaan. Silloin lämpömäärä Q1 ei virtaakaan kuuma-astiasta poispäin vaan sisäänpäin. Kylmäastiasta otetaan lämpömäärä Q2 tekemällä työtä määrä W. Energian säilymislain mukaan on tässäkin tapauksessa oltava voimassa yhtälö:

Q2 + W = Q1

Teknisesti lämmönsiirto voidaan tehdä käyttämällä hyväksi esimerkiksi veden höyrystymislämpöä. Veden höyrystyminen vaatii energiaa, joten jos nestemäisen veden annetaan höyrystyä jääkaapin sisäpuolella, vähentää se jääkaapin sisäilman sisäenergiaa. Vesihöyry voidaan tämän jälkeen johtaa jääkaapin ulkopuolelle, jossa se puristetaan uudelleen nesteeksi kompressorin avulla. Tiivistyminen vapauttaa saman verran energiaa kuin höyrystymiseen kului, ja tämä energia vapautuu lämpönä huoneilmaan. Kokonaisuutena jääkaapin sisällä lämpötila on laskenut ja sen ulkopuolella lämpötila on kohonnut. Prosessin mahdollistaa kompressori, joka käyttää sähköenergiaa vesihöyryn tiivistämiseen.

Lämpöopin pääsääntöjen mukaisesti koko systeemin {jääkaapin sisäilma, kompressori, huoneilma} sisäenergia kasvaa sähköverkosta otetun energian määrällä. Samalla kokonaisentropia kasvaa, kun sähköenergiaa muuttuu lämpöenergiaksi.

Lämmön siirtosuunta voidaan kääntää tekemällä työtä.

Ilmalämpöpumput toimivat samalla periaatteella kuin jääkaapit, laite siirtää lämpöä ulkoilmasta sisäilmaan. Kylmäastia on nyt asunnon ulkopuolinen ilma ja kuuma-astia asunnon sisäilma. Osassa laitteita roolit voidaan kääntää myös vastakkaisiksi, jolloin laite siirtää lämpöä huoneilmasta ulos ja viilentää asuntoa. Koska laite voi toimia tilanteesta riippuen kumpaan vain suuntaan, puhutaan useimmiten asunnon sisäpuolisesta osasta sisäyksikkönä ja asunnon ulkopuolisesta osasta ulkoyksikkönä. Maalämpöpumppu toimii samalla tavoin, mutta ulkoyksikkö on ilman sijasta kytketty useimmiten maaperän pintakerroksiin.

Kuten lämpövoimakoneissa, myös lämmönsiirtokoneissa laitteen hyötysuhde riippuu kuuma- ja kylmäastian välisestä suhteellisesta lämpötilaerosta. Teoreettinen Carnot-hyötysuhde on usein kaukana käytännössä saavutettavasta hyötysuhteesta ja eri laitteilla onkin tavallisesti kokeellisesti määritetyt lämpötila-alueet, joilla saavutetaan riittävän hyvä hyötysuhde verrattuna muihin lämmitystapoihin. Esimerkiksi suoraan sähkölämmitykseen verrattuna ilmalämpöpumput kuluttavat tyypillisesti noin 30% − 50% energiaa lämpötilasta riippuen, joten kyse on merkittävästä energiasäästöstä. Maalämmön etu ilmalämpöpumppuihin verrattuna on maaperän tasaisempi lämpötila, jolloin laite toimii tasaisemmin ympäri vuoden.

Lisää käytännöntietoa ilmalämpöpumpuista voi hakea vaikkapa tästä oppaasta: www.motiva.fi/files/175/Ilmalampopumput.pdf

Tehtävät

Klikkaa tehtävää nähdäksesi vastauksen.

1. Tarkastellaan vanhanajan tykkiä, jossa räjähtävänä aineena käytetään dynamiittia, lämpövoimakoneena. Ajatellaan tykillä ammuttavan 7,5 kilon rautakuulaa kohtisuoraan ylöspäin. Dynamiitin lämpöarvo on 4, 2 · 10 J/kg . Laske tykin hyötysuhde kun räjäyttämällä 100 grammaa dynamiittia saa rautakuulan nousemaan 111 metriä ilmaan.

η =0,02

2. Lämpövoimakoneen lämpö-ja kylmäsäiliön lämpötilojen suhde määrää lämpövoimakoneen teoreettisen maksimihyötysuhteen, niin kutsutun Carnot-hyötysuhteen.

Laske kuinka paljon työtä kone voi teoreettisesti tehdä kun sen lämpösäiliössä poltetaan 150 kg koivuhalkoja, joiden niin kutsuttu lämpöarvo on 18 MJ/kg = 18 · 10 J/kg . Lämpösäiliön lämpötila on 311 celsiusastetta ja kylmäsäiliön 55 celsiusastetta.

2,2 · 10 J.