Sähkövirta ja jännite

Coulombin lakiin liittyvät laskut ovat tämän kurssin hankalammasta päästä. Coulombin voima on kuitenkin tärkeä tuntea, sillä se ei ainoastaan valota yhtä neljästä perusvuorovaikutuksesta, vaan auttaa meitä ymmärtämään sähkövirtaa ja jännitettä. Näillä puolestaan on lukuisia käytännön sovelluksia, jotka ovat arkielämän kannalta tärkeitä.

Sähkövirta ja sähkönjohtavuus

Sähkövirralla tarkoitetaan varauksellisten hiukkasten, kuten elektronien tai ionien, liikettä paikasta toiseen. Esimerkiksi metalleissa on runsaasti niin kutsuttuja vapaita elektroneja, jotka pääsevät helposti liikkumaan ja voivat siten toimia sähkövirran kuljettajina.

Runsaasti vapaita varauksenkuljettajia sisältävät aineet, kuten metallit tai esimerkiksi grafeeni, ovat hyviä sähkönjohteita. Jos vapaita varauksenkuljettajia taas on vähän, on aine huono sähkönjohde, joka samalla tarkoittaa, että se on hyvä eriste. Eristämällä metallijohdin esimerkiksi eristemuovilla auttaa pitämään sähkövirran halutussa paikassa. Muovien lisäksi esimerkiksi lasi ja useimmat kaasut ovat hyviä eristeitä. Hyvien johteiden ja hyvien eristeiden väliin jäävät puolijohteet, joiden ominaisuuksiin palaamme tämän materiaalin lopuksi.

Sähkövirta tarvitsee syntyäkseen jännitelähteen, joka saa sähköjohtimen varauksenkuljettajat liikkeelle. Yksinkertaisimmillaan voidaan ajatella, että jännitelähde aikaansaa johtimeen sähkökentän, joka puolestaan saa varauksenkuljettajat liikkeelle. Materiaalin ominaisuudet vaikuttavat siihen, kuinka hyvin virta pääsee kulkemaan. Esimerkiksi varauksenkuljettajien satunnainen lämpöliike vaikeuttaa niiden kulkua haluttuun suuntaan, joten lämpötilan nousu yleensä pienentää johteen sähkönjohtokykyä

Palaamme sähkökenttään ja sen ominaisuuksiin materiaalin loppupuolella.

Sähkövirran vaikutuksia

Sähkövirran vaikutuksia voidaan tutkia erilaisin kokein ja näiden kokeiden tuloksista voidaan rakentaa malleja ennusteiden tekemiseen ja vaikkapa sähkölaitteiden rakentamiseen.

Arkielämästä tuttuja ilmiöitä on esimerkiksi paristoon kytketyn taskulampun valo eli sähkövirran säteilyvaikutus ja sähkökiukaan lämpeneminen eli sähkövirran lämpövaikutus. Myöhemmin FY6-kurssilla tutkimme tarkemmin sähkömagneetteja, joissa näkyy sähkövirran magneettinen vaikutus. Lisäksi voidaan osoittaa vielä sähkövirran kemiallinen vaikutus esimerkiksi veden hydrolyysin avulla.

Aletaan seuraavaksi rakentaa erilaisia virtapiirejä sähkövirran ja jännitteen tutkimiseksi. Virtapiirin kytkennöistä voidaan piirtää kytkentäkaavio, jossa erilaisille komponenteille käytetään erilaisia symboleja:

Johdantona virtapiireihin ja niiden ominaisuuksiin tutustutaan kuitenkin vielä lyhyesti virtapiirien kahteen keskeiseen käsitteeseen, eli jännitteeseen ja tasavirtaan sähköisen vuorovaikutuksen ja energian näkökulmasta.

Jännite

Katsotaan ensin jännitettä. Coulombin voima on sitä suurempi, mitä suurempia ovat kappaleiden (tai hiukkasten) varaukset. Sama pätee sille energialle, joka tarvitaan erottamaan erimerkkiset varaukset toisistaan (ja joka vapautuu, jos ne päästetään takaisin yhteen). Mitä enemmän varausta, sitä enemmän energiaa.

Jos meillä on paljon samanlaisia hiukkasia erotettuna toisistaan (esim. elektroneja ja protoneja) ja päästämme hiukkaset takaisin yhteen, meitä kiinnostaa vapautuvan kokonaisenergian lisäksi yhtä hiukkasta kohden vapautuva energia. Tätä mittaa jännite, joka on energian määrä varausyksikköä kohden. Sähkövarauksen siirtymiseen liittyvä energia kasvaa lineaarisesti sähkövarauksen mukana, mutta jännite pysyy vakiona

Jännitteen symboli on U ja sen yksikkö on voltti ( V = J/C)

Esimerkki: Kuinka paljon energiaa on varastoituneena 4,5 V paristoon, jos siinä on varausta 100,0 C?

Ratkaisu: Energian määrä saadaan jännitteen ja kokonaisvarauksen tulona

Vastaus: Paristosta voidaan saada energiaa yhteensä noin 450 J.

Tasavirta

Katsomme tässä vain niin kutsuttua tasavirtaa, vaihtovirtaa käsitellään kurssin loppupuolella sekä kurssilla FY6.

Jos meillä on kaksi sähköisesti varattua kappaletta, joiden välillä on jännite U ja yhdistämme ne johtimella, tasoittuvat varaukset sähkövarauksen virratessa kappaleesta toiseen. Kun erot ovat tasoittuneet, virta lakkaa. Tällainen on tilanne esimerkiksi paristossa, jonka miinus-navalta elektronit virtaavat plus-navalle vapauttaen samalla energiaa.

Sähkövirta I mittaa yksinkertaisesti sitä kuinka monta coulombia varausta liikkuu aikayksikössä (esimerkiksi johdinlangan poikkipintaalan yli). Yksinkertaisissa systeemeissä virta liikkuu vain yhtä johdinta pitkin, jolloin johtimen joka pisteessä liikkuu sama sähkövirta (eli varaukset eivät katoa matkalla). Sähkövirran I yksikkö on Ampeeri A = C/s ja se on SI-järjestelmän perusyksikkö. On hyödyllistä ajatella sähkövirtaa varauksen virtausnopeutena, jolloin

Yksinkertaisin tasavirtapiiri, jossa jännitelähteen navat on kytketty suoraan toisiinsa. Tällaista kytkentää kutsutaan oikosulkukytkennäksi.

Sähkövirran suunta on positiivisen varauksen suunta. Useimmiten sähköjohtimissa varauksenkuljettajina toimivat negatiivisesti varatut elektronit, jolloin sähkövirran suunta on vastakkainen elektronien kulkusuunnalle. Tämä aluksi hankalalta tuntuva suuntasopimus johtuu siitä, että sähkövirta löydettiin ennen elektronien löytymistä, joten sähkövirran suuntaa ei osattu sopia elektronien virtauksen suunnaksi.

Sähkövirran ja jännitteen hahmottaminen voi tuottaa vaikeuksia, joten käsitellään seuraavaksi niille analoginen tilanne veden virtauksesta, joka on konkreettisella tavalla helpompi ymmärtää ja siten myös helpompi muistaa.

Vesiputous-analogia ja teho

Vesivoimaloissa käytetään hyväksi veden potentiaalienergiaa. Voimalan teho riippuu ensisijaisesti

• Virtaavan veden määrästä. Jotta analogia toimisi mahdollisimman hyvin, otetaan mittariksi putoavan veden paino aikayksikössä mg/t .

• Pudotuskorkeudesta h Veden potentiaalienergialle pätee tuttu kaava Ep = mgh, jolloin teholle voidaan kirjoittaa

Teho on siis pudotuskorkeus kertaa putoavan veden paino. Katsotaanpa tehoa jännitteen ja sähkövirran avulla

Tässä kerrotaan ja jaetaan samalla suureella (Q), jolloin kaava saadaan haluttuun muotoon. Yleinen temppu fysiikassa

Saadaan kirjoitettua teho jännitteen (energiaa per varaus) ja sähkövirran (varausta aikayksikössä) avulla. Kaavoja vertaamalla voidaan sanoa, että jännite vastaa pudotuskorkeutta (korkeuseroa) ja sähkövirta vastaa putoavan veden määrä aikayksikössä

Kannattaa tietenkin muistaa, että kyseessä on muistia ja konkreettista hahmotusta helpottava mielikuva, eikä ekstakti vastaavuus.

Vesiputousten kannalta on tärkeää, että alas putoavan veden paikalle tulee jostakin uutta vettä. Yksinkertaisimmillaan voi ajatella vesikierron, jossa alajuoksulta haihtuva vesi sataa takaisin yläjuoksulle korkeampaan potentiaalienergiaan ja pitää putouksen toiminnassa. Myös sähkövirran tapauksessa on tärkeää, että sähkövirran ”kierto” jatkuu. Mielikuvan tasolla voi ajatella esimerkiksi niin, että jännitelähde nostaa varauksenkuljettajia korkeampaa sähköiseen potentiaalienergiaan, josta ne putoavat virtapiirin matkalla takaisin alas.

Tehtävät

Klikkaa tehtävää nähdäksesi vastauksen.

11. Laske pariston jännite, kun siihen on varastoitunut 520 J energiaa ja sen varaus on 350 C?

U ≈ 1, 49 V

12. Kuinka suuri varaus on paristolla, johon on varastoitunut 435 J energiaa ja sen jännite on 1,20 V?

∆Q ≈ 363 C

13. Paristo menettää vuodessa noin 15 % sen varauksesta huoneenlämmössä. Kuinka paljon energiaa AAA-paristo on menettänyt vuodessa, kun sen jännite on lopputilanteessa 1,12 V. Kaupasta ostettu AAA-pariston varaus on 4320 C ja jännite 1,5 V.

2370 J

14. Mikä on systeemin virta, kun sen läpi kulkee 730 C varaus neljässä sekunnissa?

183 A

15. Kuinka suuren virran 2,0 · 10¹⁹ elektronia aiheuttaa, kun ne kulkevat systeemin läpi ajassa ∆t = 2, 4 s?

0,8 A

16. Tehtävissä on tähän mennessä käytetty varauksen yksikkönä coulombeja. Arjesta tutumpi yksikkö varaukselle voi kuitenkin olla milliampeeritunti (mAh). Selvitä, mistä tulee kerroin 1 mAh = 3,6 C.

Vinkki: coulombi on ampeerisekunti