Sähkömagneettinen aaltoliike

Aiemmin tutustuimme mekaaniseen aaltoliikkeeseen, jossa aaltoliike syntyy väliaineiden rakenneosasten värähtelyjen siirtyessä osasilta toisille. Mekaaninen aaltoliike kuljettaa energiaa, jonka voi ajatella värähtelijältä värähtelijälle siirtyvänä liike-energiana.

Tällaisilla aalloilla (esimerkiksi veden aalloilla) on ominaisuuksia, joita ei ole liikkuvilla kappaleilla. Aallot voivat interferoida ja diffraktoitua, kappaleet eivät. Jos haluamme tietää pitäisikö esimerkiksi valoa kuvata kappaleina vai aaltoina, voimme testata esiintyykö valolla näitä tyypillisiä aaltoilmiöitä.

Valon diffraktio on tuttua jo arkielämästä, sillä pistemäisestä valonlähteestä lähtevä valo pääsee myös esteiden taakse. Tämä ei olisi mahdollista, jos valo koostuisi klassisista kappaleista. Tutkimme diffraktiota ja interferenssiä alempana tarkemmin niin kutsutulla kaksoisrakokokeella, jolla on merkittävä rooli fysiikan historiassa. Koska valolla selvästi on aalto-ominaisuuksia, kuvataan sitä klassisessa fysiikassa aaltomallilla.

Erottelu kappaleisiin ja aaltoihin on tärkeä osa klassista fysiikkaa, myöhemmin löydetty kvanttifysiikka tuo nämä oliot jälleen yhteen. Esimerkiksi valoa voi kuvata sekä aaltoina että hiukkasina, tilanteesta riippuen.

Valon luonne ja ominaisuudet

Koska valo on aaltoliikettä, sillä on aaltoliikkeelle tutut ominaisuudet, kuten aallonpituus ja taajuus. Ihmisen silmä tunnistaa tietyt aallonpituudet (noin λ ≈ 400 nm . . . 700 nm), tätä aluetta kutsutaan näkyväksi valoksi. Näkyvän valon aallonpituusalueelta löytyvät eri taajuudet ihminen havaitsee eri väreinä, sinisen valon ja punaisen valon merkittävin ero on niiden aallonpituus. Kun tarkoitetaan yleisemmin minkä tahansa aallonpituuden valoa, puhutaan useimmiten sähkömagneettisesta säteilystä. Näkyvä valo on siis yksi esimerkki sähkömagneettisesta säteilystä.

Sähkömagneettisen säteilyn eri aallonpituuksien kokoelma, eli spektri, jaetaan eri osiin niiden vaikutuksen ja käyttötarkoituksen mukaan. Näistä alueista meille ennestään tuttuja ovat esimerkiksi röntgensäteily, ultraviolettisäteily ja infrapunasäteily. Niiden erilaiset fysiologiset vaikutukset johtuvat niiden erilaisista aallonpituuksista, sillä eri aallonpituuksia vastaavat eri energiat, lyhyitä aallonpituuksia vastaavat suuret energiat ja toisinpäin. Kaikki jatkossa tutkittavat näkyvän valon ilmiöt ovat kuitenkin olemassa koko sähkömagneettisen säteilyn spektrille.

Sähkömagneettinen kenttä

Mekaaninen aaltoliike voidaan ajatella väliaineessa siirtyvänä värähtelynä. Tästä syystä esimerkiksi ääni ei voi kulkea tyhjiössä, sillä siellä ei ole väliainetta. Sama ei vaikuttaisi pätevän valolle, sillä esimerkiksi Auringon valo saavuttaa meidät aivan hyvin vaikka äänet Auringosta meille eivät kuljekaan. Kaikki aaltoliike kuitenkin ymmärretään jonkinlaisena värähtelynä, joten minkä värähtelyä valo on?

1800-luvun lopulle asti uskottiin, että koko maailmankaikkeuden tähtienvälisen avaruuden täyttää niin kutsuttu ”eetteri,” joka toimi valon kulkuun tarvittavana väliaineena. Vuonna 1887 toteutettu kuuluisa Michelson-Morley -koe (https://fi.wikipedia.org/wiki/ Michelsonin-Morleyn_koe) oli ensimmäinen, jonka oli tarkoitus havaita eetterin olemassaolo, mutta kun koe tehtiin mitään ei havaittu. Tästä alkanut kehityskulku ja eetteristä luopuminen muutti ymmärrystämme fysikaalisesta todellisuudesta merkittävällä tavalla ja johti muun muassa kenttäteorian kehittymiseen ja Einsteinin luomaan suhteellisuusteoriaan.

Nykyisin valon ajatellaan olevan sähkömagneettisen kentän aaltoja. Sähkömagneettinen kenttä läpäisee eetterin tavoin koko avaruuden, mutta se ei ole ainetta, joka voitaisiin suoraan havaita. Sillä on kuitenkin useita konkreettisia ominaisuuksia, se voi esimerkiksi kuljettaa energiaa. Sähkömagneettinen kenttä voidaan ajatella koostuvan keskenään vuorovaikuttavista sähkökentästä ja magneettikentästä, jotka ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan. Oleellista on sähköisten ja magneettisten ilmiöiden välinen yhteys: sähkövirralla saadaan aikaan magneettikenttä ja magneettien avulla voidaan luoda sähkövirtaa.

Kentän ajatellaan myös toimivan vuorovaikutuksen välittäjänä: kun esimerkiksi liikutat magneettia toisella magneetilla, voidaan sanoa että magneetit vuorovaikuttavat keskenään magneettikentän avulla. Magneetit siis vuorovaikuttavat sähkömagneettisen kentän välityksellä - hieman samalla tavoin kuin kaksi trampoliinilla pomppijaa vuorovaikuttavat trampoliinin välityksellä.

Polarisaatio

Valo on poikittaista aaltoliikettä, mikä tarkoittaa, että värähtely tapahtuu kulkusuuntaan nähden kohtisuorasti. (Esimerkiksi ilmassa kulkevat ääniaallot ovat pitkittäistä aaltoliikettä, eli värähtelyt tapahtuvat aallon kulkusuunnassa.)

Poikittaiseen aaltoliikkeeseen liittyy polarisaatioksi kutsuttu ilmiö, jota ei ole pitkittäisessä aaltoliikkeessä. Aaltoliikkeen polarisaatio kertoo missä suunnassa poikittaiset värähtelyt tapahtuvat. Voit esimerkiksi heiluttaa hyppynarua pystysuunnassa tai vaakasuunnassa, nämä suunnat määrittävät kaksi eri polarisaatiota.

Valo syntyy useimmiten ympyräpolarisoituneena, eli se värähtelee kaikissa poikittaisissa suunnissa (värähtelysuunta vaihtelee kaikkien suuntien välillä). Se voidaan polarisoida eri tavoin värähtelemään haluttuun suuntaan. Oheisessa kuvassa ympyräpolarisoitu kuminauha polarisoidaan värähtelemään vaakasuunnassa. Valo voidaan polarisoida samalla tavoin polarisaatiolevyä käyttäen. Näin polarisoitu valo läpäisee toisen samanlaisen levyn kokonaan vain, jos polarisaatiosuunnat ovat samat - aivan kuten kuvassa näkyvä kuminauhakin läpäisisi samansuuntaisen raon, mutta ei pystysuuntaista rakoa. Jos toinen polarisaatiolevyistä käännetään kohtisuoraksi ensimmäiseen nähden, ei läpi pääse ollenkaan valoa, sillä kaikki valon värähtelysuunnat on estetty.

Heijastunut valo on yleensä osittain polarisoitua, jolloin sitä voidaan tehokkaasti vaimentaa käyttämällä polarisoivaa kalvoa (samalla tavoin kuin polarisaatiolevyissä). Tätä käytetään hyväksi aurinkolaseissa, kun halutaan himmentää erityisesti esimerkiksi lumelta tai merestä heijastunutta valoa.

Ympyräpolarisoitu kuminauha polarisoidaan värähtelemään vaakasuunnassa. Lähde: https://commons.wikimedia.org/ wiki/File:Polarizacio.jpg Lisenssi: https://en.wikipedia.org/wiki/en: GNU_Free_Documentation_License

Värien muodostuminen

Aivomme tulkitsee näkyvän valon eri aallonpituudet eri väreinä. Voidaan siis sanoa, että värit ovat valon eri aallonpituusalueita (aivojemme tulkitsemina). Eri värit voivat muodostua ja niitä voidaan yhdistää kahdella eri tavalla.

Additiivisessa värinmuodostuksessa valonlähteessä syntyy tietyn aallonpituuden värähtelyjä, esimerkiksi punaisessa laserissa noin 700 nm aallonpituista valoa ja sinisessä laserissa noin 500 nm metrin aallonpituuksia. Jos aivomme näkevät molemmat värit yhtä aikaa (osoita valot samaan pisteeseen valkoisella pinnalla), näemme valon pinkkinä. Punaisen ja sinisen valon aallonpituuksien keskiarvo on 600 nm, joka vastaa virheää, ei pinkkiä valoa. Aivomme siis tulkitsevat erilaisten valojen yhdistelmiä erikoisella tavalla ja jotkin näkemämme värit vaativat useiden eri aallonpituuksien valoa muodostuakseen. Jos yhdistetään kaikkien eri aallonpituuksien valoa, on tuloksena valkoinen valo.

Lue lisää https://www.biotele.com/magenta.html

Subraktiivisessa värinmuodostuksessa värit syntyvät poistamalla jotkin aallonpituudet, jolloin jäljelle jää vain osa aallonpituuksista. Esimerkiksi sininen maali absorboi valkoisesta valosta kaikki muut paitsi siniset aallonpituudet. Kun vain sininen valo heijastuu, näemme pinnan sinisenä. Eriväristen valojen yhdistäminen johtaa additiiviseen värienmuodostumiseen, kun taas erilaisten maalien yhdisteleminen subraktiiviseen värienmuodostukseen. Kaiken värisiä maaleja sekoittamalla saat aikaiseksi mustan pinnan, et valkoista.

Pohdi kumpaa värinmuodostustapaa televisio käyttää. Entä minkä värinen valo absorboituu puiden lehdissä?

Testaa additiivista värinmuodostusta simulaatiolla https://phet.colorado.edu/sims/html/color-vision/latest/color-vision_fi.html


Valovoima, valovirta, valaistusvoimakkuus

Valonlähteissä energiaa muuttuu valoksi. Esimerkiksi Auringossa tämä tapahtuu fuusion avulla, kun taas hehkulampuissa käytetään sähköenergiaa. Hehkulampuissa ilmoitetut tehot ovat tyypillisesti 40-60 W, kun samaan valaistukseen pystyvien LED-lamppujen tehot ovat noin 5-8 W. Ero johtuu lamppujen erilaisesta hyötysuhteesta, eli käytännössä siitä, että hehkulampuissa suuri osa tehosta kuluu lämmön tuottamiseen valon sijaan.

Joka tapauksessa osa energiasta poistuu valonlähteestä valona ja tämän valon voimakkuutta voidaan mitata eri tavoin. Yksi SIjärjestelmän perusyksiköistä on kandela (cd), joka mittaa valon intensiteettiä, eli valovoimaa. Valovoima kertoo kuinka monta wattia säteilytehoa valonlähteestä säteilee avaruuskulmayksikköä kohden. Pistemäisestä valonlähteestä säteilevä teho jakaantuu valonlähdettä ympäröivälle pallopinnalle, joten pallon suurentuessa teho pintaalayksikköä kohden pienenee, mutta koko pinnalle tuleva teho on vakio. Yksi kandela vastaa nimensä mukaisesti suurin piirtein yhden kynttilän valovoimaa. Kynttilän valoteho on vakio, mutta annetun suuruiselle pinnalle tuleva valovoima pienenee etäisyyden kasvaessa.

Käytännön sovellusten kannalta valovoimaa hyödyllisempi suure on valaistusvoimakkuus, joka ottaa huomioon ihmissilmän erilaisen herkkyyden eri väriselle valolle. Havaitsemme näkyvän valon spektrin keskiosan aallonpituudet (noin 550 nm) kirkkaampina kuin kummassakin päässä olevat allonpituudet (noin 400 nm ja 700 nm), vaikka kaikilla olisi sama intensiteetti. Valaistusvoimakkuus ottaa tämän huomioon, eli valaistusvoimakkuuden arvo on sama kaikille aallonpituuksille silloin, kun havaitsemme ne yhtä kirkkaina. Tämä ei tietenkään ole tarkka mittari, sillä värien havaitsemisessa on yksilöllisiä eroja, mutta se on hyödyllinen esimerkiksi valaistuksen suunnittelussa.

Valaistusvoimakkuus määritellään valovirtana pinta-alayksikköä kohden. Myös valovirta siis ottaa huomioon silmän herkkyyden eri aallonpituuksille. Valovirran tunnus on Φ ja sen yksikkö on lumen (lm). Lamppuja ostaessa kannattaakin nykyisin vertailla lumeneita eikä watteja, sillä erilaisten lamppujen hyötysuhteet ovat niin erilaisia. Valaistusvoimakkuuden tunnus on E ja sen yksikkö on lm/m² , jota kutsutaan yleisesti luxiksi (lx).

Tarkista onko luokassasi ja kotisi eri tiloissa riittävästi luxeja.

Valaistusta tutkittaessa käytetään lux-mittaria, jollaisen voit ladata esimerkiksi älypuhelimeen. Ohjeellisia lux-arvoja erilaisiin tiloihin ovat esimerkiksi: yleisvalaistus 100 lux ja lukeminen/luokkatila 400 lux. Tarkkuutta vaativissa tehtävissä vaikkapa hammaslääkärissä tarvitaan tuhansia luxeja.

Esimerkki: Mittaat lampun tuottamaksi valaistusvoimakkuudeksi metrin etäisyydellä lampusta 400 luxia. Kuinka suurta valaistusvoimakkuutta voit odottaa kahden metrin päässä?

Ratkaisu: Valaistusvoimakkuus, aivan kuten valovoima, jakaantuu sitä suuremmalle pinta-alalle, mitä kauemmas valonlähteestä mennään. Valaistusvoimakkuuden ja pallon pinta-alan tulo on vakio, joten valaistusvoimakkuus on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön. Saadaan yhtälö:

Vastaus: Kaksi kertaa kauempana valaistusvoimakkuus pienentyy neljäsosaan ja on noin 100 luxia.

Valon heijastuminen, taittuminen ja dispersio

Valon kulkua on helpointa tarkastella, jos ajattelee yksittäistä valonsädettä. Valonsäteen voi piirtää suorana viivana, sillä valonsäde kulkee vapaasti edetessään aina suorinta mahdollista reittiä. Esimerkiksi laservalo vastaa hyvin yksittäistä valonsädettä. Saapuessaan kahden aineen rajapintaan, valo heijastuu ja taittuu aivan kuten mekaaninen aaltoliike. Heijastumiseen pätee sama heijastumislaki kuin aiemminkin, eli valon heijastuskulma on aina sama kuin sen tulokulma. Taittumiseenkin pätee sama taittumislaki kuin aiemmin:

Voit tutkia valon heijastumista ja taittumista eri tilanteissa simulaatiolla https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-light_fi.html

Tulokulman ja taitekulman sinien suhde on sama kuin valon kulkunopeuksien suhde väliaineissa. Tätä kutsutaan väliaineparin taitesuhteeksi n₁₂.

Valon nopeudelle käytetään yleisesti v:n sijasta symbolia c. Valo kulkee nopeiten tyhjiössä ja ”valonnopeudella” viitataankin usein juuri valon nopeuteen tyhjiössä, jonka arvon on täsmälleen c₀ = 299792458 m/s = 2,99792458·10⁸ m/s . Valonnopeus on mahdollista määritellä täsmälliseksi, sillä metri määritellään valonnopeuden ja sekunnin avulla. Muissa läpinäkyvissä aineissa valo kulkee tätä hitaammin, joten niitä kutsutaan optisesti tiheämmiksi aineiksi.

Valolle on lisäksi eri aineissa määritelty niin kutsuttu taitekerroin n, joka kertoo millä kertoimella valon nopeus hidastuu väliaineessa:

Esimerkiksi, jos valon nopeus väliaineessa on 100000000 m/s olisi taitekerroin

Valo taittuu ja heijastuu kahden aineen rajapinnalla

Huomaa, miten valon tapauksessa optisesti tiheät aineet ovat useimmiten myös tiheämpiä aineita, toisin kuin mekaanisen aaltoliikkeen ”aalto-opillisesti tiheät” aineet, jotka ovat usein harvoja. Näihin termeihin totuttelu vie aikansa.

Valon taitekerroin eri aineissa löytyy taulukkokirjasta, joten opettele löytämään se ja käyttämään sitä taittumislain yhtälössä.

Koska taitekerroin on määritelty nopeuden käänteisluvun avulla, se tulee taittumislakiin eri tavoin kuin nopeus tai aallonpituus, joten ole tarkkana:

Esimerkki: Sinisen valon taitekerroin ilmassa on n₁ = 1,000278 ja vedessä n₂ = 1,337. Määritä sinisen valon nopeus vedessä sekä taitekulma ilmasta veteen, kun tulokulma on 48 astetta.

Ratkaisu: Kun taitekerroin tiedetään, saadaan valon nopeus väliaineessa määritelmän mukaisesti

Vedelle tästä saadaan

Taitekulma saadaan niin ikään taittumislaista, esimerkiksi taitekertoimien avulla:

Vastaus: Sinisen valon nopeus vedessä on noin 2,24·10⁸ m/s ja taitekulmaksi saadaan noin 34 astetta.

Kun valo kulkee jonkin tasapaksun väliaineen, esimerkiksi ikkunalasin, läpi, sen lopullinen kulkusuunta on sama kuin alkuperäinen kulkusuunta, sillä se taittuu ensin pinnan normaalia kohti ja sen jälkeen normaalista poispäin yhtä paljon. Jos valo taas kulkee esimerkiksi kolmionmallisen prisman läpi, sen lopullinen kulkusuunta muuttuu. Erimallisten prismojen ja linssien avulla voidaan siis ohjata valon kulkua halutulla tavalla - tätä kutsutaan optiikaksi. Optiikka on mahdollistanut esimerkiksi silmälasit sekä samalla periaatteella toimivan kaukoputken, joka on puolestaan auttanut valtavasti maailmankaikkeuden rakenteen tutkimisessa.

Prismassa voidaan havaita myös eräs valon ilmiö, jota ei havaita kaikissa aaltoliikkeissä. Valon taitekerroin on erilainen eri aallonpituuksille, joten eriväriset valon osat taittuvat prismassa hieman eri suuntiin. Taitekertoimen riippuvuutta aallonpituudesta kutsutaan dispersioksi. Esimerkiksi sininen ja punainen valo taittuvat siis eri määrän useiden (samojen) aineiden rajapinnalla. Lyhyemmät aallonpituudet taipuvat eniten, joten sinisen valon suunta muuttuu enemmän kuin punaisen.

Valkoinen valo, esimerkiksi Auringon valo, sisältää kaikkia aallonpituuksia, joten se sisältää myös kaikkia värejä. Värit voidaan erottaa prismassa, sillä eri värit taittuvat eri määrän. Sama ilmiö havaitaan sateenkaaressa, jossa taittuminen tapahtuu valon kulkiessa vesipisaroiden läpi heijastuen sen sisäpinnalta


Esimerkki: Kruunulasista valmistettuun prismaan, jonka taittava kulma on 60 astetta tulee valkoista valoa, siten että valonsäde muodostaa 20 asteen kulman prisman seinän kanssa. Kuinka suuri on prisman läpi kulkeneen punaisen ja sinisen valon kulkusuuntien välinen ero? (Taittava kulma on merkitty kuvaan pinkillä ja sen symboli on tässä γ).

Tasapaksussa lasissa valo taittuu kaksi kertaa, yhtä paljon vastakkaisiin suuntiin

Prismassa valon kulkusuunta muuttuu, koska aineen rajapintojen normaalit eivät ole yhdensuuntaiset.

Ratkaisu: Tehdään alkuun pieni geometriaharjoitus prisman kulmista

Oheisessa kuvassa esimerkin tiedoilla valon tulokulma α₁ on 70 astetta ja kulma γ on 60 astetta. Haluamme yhdistää tulokulman α₁ viimeiseen taitekulmaan β₂ . Jos katsotaan prisman yläosaan muodostuvaa kolmiota, jonka yksi kulma on γ, ovat sen kaksi muuta kulmaa 90◦−α₂ ja 90◦−β₁ (tarkista tämä itse). Tällä kolmiolle pätee siis seuraava yhtälö, josta haluamme ratkaista kulman β₁

Valonsäde tulee kuvassa vasemmalta, taittuu kaksi kertaa ja päätyy oikealle.

Kummallakin rajapinnalla on voimassa taittumislain mukainen yhtälö (merkitään taitekerrointa ilmassa n₁ ja lasissa n₂):

Tästä haluamme ratkaista kulman β₂ kulman α₁ avulla. Ensinnäkin jälkimmäisestä yhtälöstä saadaan:

ja ensimmäisestä yhtälöstä voidaan ratkaista α₂:

Yhdistämällä nämä kaksi, eli sijoittamalla α₂:n lausekkeen β₂:n lausekkeeseen, saadaan:

Harjoitus oli melko hankala, mutta nyt voimme laskea punaiselle ja siniselle valolle lopulliset kulmat β₂ ottamatta välissä välituloksia, eli laskematta kulmia α₂ ja β₁. Katsotaan taulukkokirjasta taitekertoimet siniselle valolle (n₁ = 1,0002781 ja n₂ = 1,516) ja punaiselle valolle (n₁ = 1,0002753 ja n₂ = 1,507) ja lasketaan molemmille kulma β₂

Tästä saadaan kulmien sinit, joista ratkaistaan kulmat

Tästä saadaan lopulta kulmien erotukseksi:

Vastaus: Sinisen valon taitekulma on noin 0,69 astetta suurempi kuin punaisen valon.

Valon kokonaisheijastuminen

Kaikki aallot voivat kokonaisheijastua saapuessaan kahden aineen rajapintaan, jos jälkimmäisessä aineessa aaltojen nopeus on suurempi kuin ensimmäisessä aineessa. Mekaanisten aaltojen kohdalla puhutaan ”aalto-opillisesti (tiheämmästä ja) harvemmasta” aineesta, valon tapauksessa puhutaan yleensä ”optisesti (tiheämmästä ja) harvemmasta” aineesta. Esimerkiksi lasi on ilmaa optisesti tiheämpää, koska lasissa valo kulkee ilmaa hitaammin. Mitä suurempi aineen taitekerroin on, sitä suurempi on sen optinen tiheys.

Kokonaisheijastuminen tapahtuu silloin, kun kaikki valo heijastuu eikä taittumista tapahdu. Tämä puolestaan tapahtuu, kun valo saapuu riittävän pienessä kulmassa aineiden rajapintaan, eli tulokulman ollessa riittävän suuri. Pienin tulokulma, jolla kokonaisheijastuminen tapahtuu, eli kokonaisheijastumisen rajakulma, riippuu aineparin taitesuhteesta. Rajakulma löydetään asettamalla valon taitekulmaksi 90◦, sillä taitekulman täytyy olla tätä pienempi ollakseen ylipäätään olemassa.

Esimerkki: Valo saapuu lasista ilmaan. Määritä kokonaisheijastuksen rajakulma.

Ratkaisu: Kruunulasin taitekerroin on taulukkokirjan mukaan n₁ = 1,510 ja ilman taitekerroin on n₂ = 1,00028. Kun taitekulmaksi asetetaan 90º , voidaan laskea kokonaisheijastuksen rajakulma taittumislaista:

Kokonaisheijastumisen rajakulmaa voi etsiä esimerkiksi Geogebralla. Tutki taittumista, kokonaisheijastumista ja optiikkaa Phet-simulaation avulla https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-light_fi.html.

Taittumislakia käytettäessä kokonaisheijastumisen huomaa yleensä siitä, että taitekulman sinin lukuarvoksi tulee ykköstä suurempi luku. Sinin arvo tulee olla alle ykkösen, joten tästä voi päätellä ettei taitekulmaa ole olemassa.

Vastaus: Kokonaisheijstumisen rajakulma on noin 41,5 astetta.

Valon kokonaisheijastumisella on useita sovelluksia. Esimerkiksi valokuidussa, eli ohuessa lasista tai muovista tehdyssä kuidussa, valo kulkee kuidun sisällä taittumatta pinnan läpi ilmaan, sillä se kokonaisheijastuu kuidun sisäpinnalta. Valokuidusta valmistettuja valokaapeleita käytetään nopeaan langalliseen tiedonsiirtoon.

Tehtävät

Klikkaa tehtävää nähdäksesi vastauksen.

1. Sähkömagneettisen aallon taajuus on 0,5 PHz. Kuinka suuri on aallon pituus? Onko aalto näkyvän valon alueella?

600 nm.

Näkyvän valon aaltoalue on välillä 400 nm - 700 nm eli kyseinen aalto on näkyvän valon aaltoalueella.

2. Lampun valaistusvoimakkuudeksi mitataan 40 lx ja pinnan pintaala on 20 m² . Laske lampun valovirta.

800 lm

3. Lampun valaistusvoimakkuus metrin etäisyydellä on 60 lx. Mikä on lampun valaistusvoimakkuus 2,0 metrin etäisyydellä lampusta?

15 lx

4. a) Laske valon taitekerroin tyhjiössä.

b) Voiko valon taitekerroin olla pienempi kuin saamasi tulos?

a) n = 1

b) Taitekerroin ei voi olla pienempi kuin saamamme tulos, koska valon nopeus on suurin tyhjiössä. Jos taitekerroin olisi pienempi kuin yksi, valo kulkisi kyseisessä aineessa nopeammin kuin tyhjiössä.

5. Veden taitekerroin 589,3 nm aallonpituiselle valolla on 1,33. Laske valon nopeus vedessä.

2,254 · 10 m/s

6. Valo saapuu ilmasta veteen 45 asteen kulmassa. Laske taitekulma. Ilman taitekerroin on 1,00 ja veden 1,33 .

32 astetta

7. Valo saapuu 60 asteen kulmassa ilman ja lasin rajapintaan. Sen jälkeen valo etenee lasissa lasin ja veden rajapintaan. Eteneekö valo lasista veteen? Ilman taitekerroin on 1,00 , lasin 1,52 ja veden 1,33.

Etenee.

Katso malliratkaisut.